结论：面对哥哥利用不清醒的父母告妹妹不赡养父母的情况，妹妹可以从收集证据证明父母不清醒及自己已尽赡养义务、寻求法律援助或咨询专业律师、尝试调解或和解以及准备应对诉讼等多个角度来应对。

分析说明：

1. 收集证据，证明父母不清醒及自己已尽赡养义务：

   • 妹妹首先需要收集能够证明父母当前精神状态不清醒的证据，如医疗记录、诊断证明、证人证言等。这些证据将有助于证明哥哥在父母不清醒的情况下提起诉讼可能存在不当之处。
   • 同时，妹妹还应收集能够证明自己已经尽到赡养义务的证据，如为父母提供生活费用、医疗费用、照顾生活的记录等。这些证据将有助于反驳哥哥的指控，证明自己并非不赡养父母。

2. 寻求法律援助或咨询专业律师：

   • 妹妹可以寻求当地法律援助机构的帮助，或者咨询专业律师，了解自己的法律权益和应对策略。律师将能够根据具体情况，为妹妹提供专业的法律意见和指导，帮助她更好地应对诉讼。

3. 尝试调解或和解：

   • 在诉讼之前或诉讼过程中，妹妹可以尝试与哥哥进行调解或和解。通过沟通协商，双方可以达成共识，解决纠纷，避免进一步的法律冲突。调解或和解不仅可以节省时间和精力，还可以维护家庭关系的和谐。

4. 准备应对诉讼：

   • 如果调解或和解无法达成，妹妹需要做好应对诉讼的准备。这包括准备相关证据材料、撰写答辩状、参加庭审等。在诉讼过程中，妹妹应积极配合律师的工作，按照法律程序进行应诉，以维护自己的合法权益。

特殊场景：

• 如果父母在清醒时已经留下了遗嘱或相关声明，明确表达了他们对子女赡养义务的期望和安排，那么这些遗嘱或声明将作为重要的法律文件，对解决纠纷具有关键作用。妹妹应尽快找到并保存这些文件，以便在需要时提供给法院作为证据。

行动建议：

• 妹妹应尽快行动起来，收集证据、咨询律师，并根据具体情况选择合适的应对策略。同时，她应保持冷静和理智，避免与哥哥发生不必要的冲突和争执，以免加剧家庭矛盾。

法律后果：

• 如果妹妹能够提供充分的证据证明自己已经尽到赡养义务，且哥哥的指控缺乏事实依据，那么法院可能会驳回哥哥的诉讼请求，甚至可能对哥哥的不当行为进行制裁。反之，如果妹妹无法提供有效证据或存在其他不利因素，那么她可能需要承担一定的法律责任或经济赔偿。因此，妹妹应充分重视此事，积极应对诉讼，以维护自己的合法权益。

在处理此类家庭财产纠纷时，建议妹妹保持冷静，积极寻求法律帮助，并尽可能通过和解或调解的方式解决纠纷，以维护家庭关系的和谐与稳定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。