放弃抚养协议没有约定抚养费在法律上是可以的，但必须确保协议内容合法、有效，且不损害子女的合法权益。以下是对这一问题的详细分析：
一、协议签订的法律基础与原则
根据《中华人民共和国民法典》的自愿原则，父母双方对于子女抚养问题可以自行协商并达成协议。这意味着，如果直接抚养孩子的一方出于自身经济状况较好、与另一方的情感因素等原因，自愿放弃要求对方支付抚养费，双方确实可以签订相关协议。这种做法体现了民事主体按照自己的意思设立、变更、终止民事法律关系的自由。
二、协议的有效性与限制条件
不能损害子女合法权益：
- 父母对子女有抚养教育的法定义务，这种义务不因父母之间的约定而免除。如果放弃抚养费的协议导致子女的正常生活、教育、医疗等需求无法得到保障，损害了子女的合法权益，那么该协议中关于放弃抚养费的条款可能会被认定为无效。例如，若直接抚养方经济状况恶化，无法独自承担孩子费用，且孩子面临重大支出时，子女有权要求未直接抚养方支付抚养费。
不能显失公平：
- 若签订协议时存在欺诈、胁迫或乘人之危等显失公平的情形，受损害方有权请求人民法院或仲裁机构撤销协议。撤销权需在知道或应当知道撤销事由之日起一年内行使。
法律强制性规定的遵循：
- 协议内容必须遵守法律的强制性规定，不得违反公序良俗或社会公共利益。
三、协议的变更与调整
- 随着时间的推移和实际情况的变化，原本签订的放弃抚养费协议可能不再适应新的情况。如果子女的生活、教育等费用大幅增加，或者原本放弃抚养费的一方经济变得困难，双方可以根据实际情况重新协商或通过法律途径解决。
- 《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条也明确规定，即便有协议或判决，也不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过原定数额的合理要求。
四、实际操作建议
- 在签订放弃抚养费协议前，应充分考虑可能的后果，并确保协议内容合法、有效，不损害任何人的权益。特别是要考虑到子女的成长需求和未来可能的变化，避免因为一时的决定而给子女带来长期的不利影响。
- 如果对协议内容或法律效力有疑问，或者在实际操作中遇到任何问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。
综上所述，放弃抚养费的协议虽然可以签订，但必须在确保不损害子女合法权益的前提下进行，并且要根据实际情况灵活调整。在签订协议前，务必充分了解相关法律知识并谨慎考虑。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。