四个人在符合一定条件下，可以一起申请劳动仲裁，并推举代表参与仲裁活动。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第七条的规定：“发生劳动争议的劳动者一方在十人以上，并有共同请求的，可以推举代表参加调解、仲裁或者诉讼活动。”虽然该条款特别提到了十人以上的情况，但从法理和实践来看，这一原则同样适用于人数较少的共同申请人，只要他们的争议具有关联性和共同性。此外，《劳动人事争议仲裁办案规则》也支持多名劳动者在存在共同请求时，以集体形式参与劳动仲裁。
二、适用条件
- 存在共同请求：四位申请人需要有基于同一事实或法律关系而产生的劳动争议相关请求。这意味着他们的争议点应该是相同的，比如都被用人单位拖欠工资、未依法缴纳社会保险、违法解除劳动合同等。
- 属于同类争议：四人的劳动争议性质应基本相同，涉及的问题类型相似，如都是关于工资支付、加班费用、经济补偿等方面的纠纷。
三、共同仲裁的优势
- 节省时间和成本：共同申请劳动仲裁可以减少每个申请人单独进行仲裁所需的时间和金钱成本。
- 提高仲裁效率：仲裁机构可以统一审理和裁决同类案件，提高工作效率。
- 便于组织和管理：四位申请人可以推选代表人参加仲裁活动，代表人的行为对其所代表的当事人发生效力，简化了仲裁过程中的沟通和协调工作。
四、申请流程与注意事项
- 推举代表：四位申请人应推举代表参加仲裁活动。代表人数可以是一至数名，具体由仲裁委员会确定，以确保仲裁程序的顺利进行。
- 提交材料：除了常规的劳动仲裁申请书、身份证明、与用人单位存在劳动关系的证明材料等外，还需要提供能够证明四位申请人之间存在共同请求的相关证据和材料。
- 仲裁程序：集体劳动争议的仲裁程序与普通劳动仲裁程序相似，但可能更加注重协调与调解，以促进双方达成和解协议。
- 注意事项：
- 推举的代表应具备一定的法律知识和沟通能力，以便更好地维护劳动者的合法权益。
- 在仲裁过程中，四位申请人应保持冷静和理性，避免采取过激行为影响仲裁结果。
- 代表人在仲裁过程中的行为（如变更、放弃仲裁请求，进行和解等）必须经被代表的当事人同意，以确保每位申请人的权益得到妥善保护。
五、特殊情况说明
虽然法律条文主要提及了十人以上的情况，但并未明确排除四人等较少人数共同申请的可能性。在实际操作中，只要四位申请人的争议具有关联性和共同性，且符合上述适用条件，他们完全可以一起申请劳动仲裁。
综上所述，四个人在符合上述条件的情况下，完全可以一起申请劳动仲裁，并通过推举代表的方式参与仲裁活动，以维护自身的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。