针对您提出的问题，即老人有两个儿子，其中一个儿子先于老人去世，老人的死亡赔偿金（这里主要指的是抚恤金，因为死亡赔偿金通常包含抚恤金等费用，且抚恤金的分配原则较为明确）应如何分配，以下是我为您提供的详细解答：

一、抚恤金的性质与分配主体

抚恤金是发放给伤残人员或死者家属的费用，它不属于遗产范畴，但在实际分配中，我们往往会参照遗产继承的原则来进行。分配主体主要包括与老人生前共同生活且密切依赖其生活的近亲属，如老人的其他子女、配偶（若在世）等。需要注意的是，先于老人去世的孩子的子女（即孙子女、外孙子女）并不直接参与抚恤金的分配，因为抚恤金并非遗产，代位继承制度在此并不适用。

二、分配原则及顺序

1. 遗嘱优先：如果老人生前立有有效遗嘱，并且明确指定了抚恤金的分配方式，那么我们应严格按照遗嘱来执行。

2. 遗赠扶养协议：在无遗嘱但存在遗赠扶养协议，且协议中涉及抚恤金分配的情况下，我们应依照协议进行分配。

3. 法定继承顺序：若既无遗嘱也无遗赠扶养协议，则按照《中华人民共和国民法典》规定的法定继承顺序进行分配。首先是配偶、子女、父母；其次是兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。由于已去世的孩子无法继承，抚恤金将由其他在世的法定继承人共同分配。

三、分配过程中的具体考虑

1. 协商一致：我们鼓励家庭成员间通过协商达成一致意见，充分考虑各成员的实际情况和需求，制定公正合理的分配计划。

2. 均等分配为原则：在无特别约定或特殊情况下，抚恤金应在各分配主体之间均等分配。

3. 特殊情况调整：

   • 对于生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，我们应适当照顾，可以多分一些。
   • 对于对老人尽了主要扶养义务或与老人共同生活的继承人，我们也可以考虑多分一些。
   • 相反，对于有扶养能力和条件但不尽扶养义务的继承人，我们应当不分或少分。

4. 照顾贡献：在分配过程中，我们还应考虑到子女对老人的照顾时间和贡献程度，给予更多投入的子女以更多的认可补偿。

四、实例说明

假设老人去世后获得抚恤金10万元，老人有甲、乙两个在世子女（丙先于老人去世，不参与分配）。甲一直与老人共同生活且对老人尽了主要照顾义务，乙有稳定收入但对老人照顾较少。在这种情况下，根据分配原则，甲可以适当多分，比如分得6万元，乙分得4万元。这样的分配既体现了对甲照顾老人的认可，也考虑了乙的实际情况。

五、争议解决途径

如果家庭成员间对抚恤金分配产生争议且无法协商解决，我们可以向人民法院提起诉讼。法院将根据具体情况进行调解或裁决，确保分配方案的公平合理。

综上所述，抚恤金的分配应首先遵循遗嘱或遗赠扶养协议，其次按照法定继承顺序进行，并充分考虑各分配主体的实际情况和贡献程度。在分配过程中，我们应注重公平合理，鼓励协商解决争议，以确保家庭关系的和谐稳定。