行政机关涉及诉讼的案件信息是否公开，需分情况讨论，具体如下：

1. 行政诉讼案件的审理公开性

   • 公开审理原则：根据《行政诉讼法》的相关规定，行政诉讼以公开审理为原则。这意味着，在不涉及法定不公开情形的情况下，行政诉讼案件的庭审过程，包括当事人的陈述、举证质证、辩论等环节，都将对公众开放，接受社会的监督。
   • 法定不公开情形：存在以下情形之一的，行政诉讼案件可以不公开审理：
     • 涉及国家秘密的案件；
     • 涉及个人隐私的案件；
     • 法律另有规定的特殊案件；
     • 涉及商业秘密的案件，且当事人申请不公开审理的。

2. 行政机关信息公开行为的可诉性

   • 可诉性基础：根据《中华人民共和国政府信息公开条例》第五十一条，公民、法人或者其他组织认为行政机关在政府信息公开工作中侵犯其合法权益的，可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼。这为公民、法人或其他组织提供了对政府信息公开行为进行司法救济的法律基础。
   • 可诉的具体情形：
     • 行政机关拒绝公开：当行政机关收到政府信息公开申请后，明确表示拒绝公开相关信息，且申请人认为该拒绝行为侵犯了其知情权等合法权益时，申请人有权向法院提起行政诉讼。
     • 逾期未作答复：若行政机关在规定的期限内未对政府信息公开申请作出任何答复，构成行政不作为，申请人可以起诉行政机关，督促其履行信息公开的法定职责。
     • 公开内容不完整、不准确或存在错误：行政机关公开的政府信息若内容不完整、无法满足申请人需求，或存在明显错误可能误导申请人，亦或不准确影响申请人权益时，申请人有权提起诉讼，要求行政机关对公开内容进行更正或补充完整。
     • 公开方式不合理：政府信息公开应遵循便于公众知晓的原则。若行政机关提供的信息公开方式明显不合理，导致申请人难以获取信息（如指定特定且不便的查阅地点、要求使用不合理的申请格式等），申请人可通过诉讼要求行政机关采取合理的公开方式。

3. 特殊情况说明

   • 涉及敏感信息：虽然政府信息公开在大多数情况下是可诉的，但也存在一些特殊情况。例如，涉及国家秘密、商业秘密或个人隐私等敏感信息的公开申请可能会被拒绝。在这种情况下，即使提起诉讼，也可能不会得到法院的支持。
   • 不予受理的情形：若因申请内容不明确，行政机关要求申请人作出更改、补充，且此告知行为对申请人权利义务不产生实际影响，则不属于行政诉讼受案范围。此外，要求行政机关提供政府公报、报纸、杂志、书籍等公开出版物，若行政机关拒绝，人民法院不予受理。对行政机关就政府信息公开工作作出的咨询、指导等过程性答复行为不服而提起的诉讼，同样不属于人民法院行政诉讼的受案范围。

总结与建议： 行政机关涉及诉讼的案件信息是否公开，需根据案件的具体情况和相关法律法规进行判断。若案件涉及法定不公开情形，则案件信息不会公开；若案件符合公开审理原则，且行政机关在信息公开过程中存在违法行为，则申请人有权依法提起行政诉讼以维护自身权益。在处理此类问题时，建议当事人充分了解相关法律法规和具体情况，必要时可向我咨询以获取更专业的法律帮助。