行政事业单位与公民之间的纠纷，在符合一定条件下，是可以适用《民法典》的。以下从不同角度对此问题进行分析：
一、纠纷性质决定法律适用
民事纠纷：如果行政事业单位与公民之间的纠纷属于民事纠纷范畴，如合同纠纷、侵权纠纷等，那么这些纠纷自然应当适用《民法典》。因为《民法典》是调整平等主体的自然人、法人和非法人组织之间的人身关系和财产关系的法律规范的总和，行政事业单位作为法人，与公民在民事活动中的地位是平等的，因此其之间的民事纠纷应当受《民法典》调整。
行政纠纷：如果纠纷属于行政纠纷，即因行政机关行使行政职权而与公民、法人或其他组织之间产生的纠纷，那么这类纠纷通常不适用《民法典》，而是适用《行政诉讼法》等相关行政法律规范。但需要注意的是，如果行政机关在行使职权过程中，与公民之间产生了民事法律关系，如行政机关购买办公用品与商家之间的买卖合同关系，那么这部分民事法律关系仍然应当适用《民法典》。
二、具体纠纷类型与法律适用
合同纠纷：如果行政事业单位与公民之间因签订、履行、变更、终止合同等产生纠纷，那么这些纠纷应当适用《民法典》中关于合同的规定。例如，行政事业单位与公民之间的房屋租赁合同纠纷、采购合同纠纷等，都应当依据《民法典》的相关规定进行解决。
侵权纠纷：如果行政事业单位的行为侵犯了公民的合法权益，如侵犯公民的人身权、财产权等，那么公民有权依据《民法典》中关于侵权责任的规定，要求行政事业单位承担侵权责任。例如，行政事业单位的公务车辆在行驶过程中发生交通事故，造成公民人身伤害或财产损失的，就应当依据《民法典》的相关规定进行赔偿。
三、法律适用的特殊情况
在某些特殊情况下，行政事业单位与公民之间的纠纷可能同时涉及民事和行政法律关系。例如，在行政征收过程中，行政机关与被征收人之间既存在行政法律关系（如征收决定的合法性审查），又可能存在民事法律关系（如征收补偿协议的签订和履行）。在这种情况下，对于行政法律关系部分，应当适用行政法律规范；对于民事法律关系部分，则应当适用《民法典》。
总结与建议：
行政事业单位与公民之间的纠纷在符合民事纠纷性质的情况下，是可以适用《民法典》的。在处理这类纠纷时，应当首先明确纠纷的性质和类型，然后依据相应的法律规范进行解决。如果纠纷同时涉及民事和行政法律关系，则应当分别适用相应的法律规范进行处理。如有具体法律问题，可以直接向我咨询。