1. 明确结论：放弃继承遗产并不能免除子女赡养老人的法定义务。无论是否继承遗产，子女都应履行对父母的赡养责任。

2. 法律背景与依据：

   • 赡养义务的独立性：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条的规定，成年子女不履行赵养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。这表明赡养义务是独立于财产继承的法定责任，不会因为放弃继承遗产而消除。
   • 继承权与赡养义务的区别：继承权是继承人依法享有的取得被继承人遗产的权利，是一种财产性权利。而赵养义务则是基于血缘关系和法律规定的，对父母在生活上、经济上和精神上的全面照顾和扶助。两者分属不同的法律范畴，不能混为一谈。
   • 法律对赡养义务的强调：《中华人民共和国老年人权益保障法》第十九条也明确指出，赡养人不得以放弃继承权或者其他理由，拒绝履行赡养义务。这进一步强调了赡养义务的强制性和不可推卸性。

3. 实际案例分析：

   • 假设老人有多个子女，其中一个子女表示放弃继承老人日后可能留下的财产，并以此为由拒绝照顾生病的老人或支付老人的生活费用。这种做法是违反法律规定的，老人完全有权通过法律途径要求该子女履行赡养义务。

4. 法律建议与道德呼吁：

   • 法律建议：对于任何试图以放弃继承权为由逃避赡养义务的行为，法律将不予支持。如果子女不履行赡养义务，父母有权要求子女支付赡养费，甚至可以通过法律途径追究子女的法律责任。
   • 道德呼吁：赡养老人不仅是法律义务，也是社会道德和伦理的基本要求。尊老爱幼是中华民族的传统美德，我们应该积极弘扬这一美德，让每一位老人都能安享晚年。

5. 可能面临的法律后果：

   • 如果子女不履行赡养义务，父母可以向人民调解委员会申请调解，或者直接向法院提起诉讼，要求子女履行赡养义务并支付必要的赡养费用。法院将依法审理此类案件，并根据实际情况作出判决，确保老人的合法权益得到保障。情节严重的，不履行赡养义务还可能构成遗弃罪等犯罪行为，需要承担相应的刑事责任。

综上所述，放弃继承遗产并不能成为不赡养老人的理由。赡养父母是子女的法定义务，与是否继承父母的财产无关。如果你在这方面有任何疑问或困惑，可以直接向我咨询，我会为你提供更具体的法律建议和帮助。