在工程施工进行到一半时，若发包人要求承包人中途退场，这是一个涉及多方面权益和法律责任的问题，需要细致且全面地处理。以下是我为您提供的详细处理建议：

一、明确责任与原因

首先，承包人需要详细调查并确认退场的原因是否确实由发包人引起，例如变更工程量、设计文件有误、未按时提供建材或资金等。一旦确认，承包人应立即以书面形式通知发包人，明确退场的时间、原因及可能产生的后果。

二、审查合同条款

仔细审查施工合同中关于中途退场、结算方式、计价标准、违约责任及争议解决等方面的具体约定。这些条款是后续处理的重要法律依据，对于确定双方的权利和义务至关重要。

三、核算已完成工作量与结算金额

1. 共同确认工作量：与发包方或监理方共同对已完成的工作进行盘点和确认，确保结算的基础准确无误。
2. 确定计价方式：
   • 如果合同中有明确的计价方式，应严格按照合同约定计算已完成工作量的价款。
   • 若合同未明确或存在争议，可参考当地市场价格或行业标准进行合理计价。
3. 扣除相关费用：在计算结算金额时，需扣除已支付的预付款、进度款及可能存在的违约金、赔偿金等费用。

四、考虑违约责任与赔偿

1. 违约责任：根据合同中的违约条款，如果发包人要求中途退场构成违约，应承担相应的违约责任，包括支付违约金等。
2. 损失赔偿：承包人因退场可能产生的损失，如人员窝工费、设备闲置费、材料和构配件损失、退场费用等，应要求发包人进行合理赔偿。具体计算方式可参照合同约定或当地市场价格。

五、协商与调解

1. 友好协商：双方应本着诚实信用原则，通过友好协商解决退场、结算及赔偿等问题。可参考合同条款、行业惯例及市场价格进行协商。
2. 第三方调解：如协商不成，可邀请中立的第三方（如行业协会、工程监理单位等）进行调解，促使双方达成一致意见。

六、法律途径解决争议

若调解无果，承包人可依法通过诉讼或仲裁途径维护自身合法权益。在此之前，应收集并整理好相关证据材料，如停工通知、损失记录、合同文本等，为后续法律程序做准备。

七、签署书面协议

双方就退场、结算金额、支付方式、支付时间及赔偿等关键条款达成一致后，应签署书面的协议或结算书。协议一旦签订，即具有法律效力，双方都应当按照协议的约定履行各自的义务。

八、注意事项

• 在处理过程中，承包人应保持冷静理性，避免过激行为影响问题解决。
• 积极与发包人沟通，寻求双方都能接受的解决方案，以维护良好合作关系。
• 严格遵守合同约定和法律法规规定，确保自身行为合法合规。

综上所述，当发包人要求承包人中途退场时，承包人应明确责任、审查合同、核算工作量与结算金额、考虑违约责任与赔偿、通过协商与调解解决问题，并在必要时依法通过诉讼或仲裁途径维护自身合法权益。