网上推荐具有证券投资市场咨询资质的老师，并跟着其手把手买股票的行为，其合法性需分情况讨论：
若该老师确实具备合法资质，且其推荐行为符合相关规定：
- 根据《证券法》及相关规定，从事证券投资咨询业务，必须依法取得中国证监会的业务许可。若该老师确实具备这样的资质，并且其推荐股票的行为没有违反相关法律法规，如没有进行虚假宣传、没有操纵市场等，那么这种行为在法律上是允许的。
- 但需注意：即使老师具备合法资质，投资者也应保持理性，不盲目跟风。因为股市有风险，投资需谨慎。老师的推荐只是参考，投资者应根据自己的风险承受能力和投资目标做出决策。
若该老师不具备合法资质，或其推荐行为存在违法违规情况：
- 如果该老师没有取得中国证监会的业务许可，或者其推荐行为存在虚假宣传、操纵市场等违法违规情况，那么这种行为就是非法的。投资者如果跟随这样的老师进行股票投资，可能会面临较大的投资风险，甚至可能遭受经济损失。
- 法律后果：对于非法从事证券投资咨询业务的个人或机构，中国证监会将依法进行处罚，包括但不限于罚款、没收违法所得、责令改正等。同时，投资者如果因跟随非法老师进行投资而遭受损失，也可能难以通过法律途径维护自己的权益。
额外建议：
- 核实资质：投资者在选择跟随老师进行股票投资时，应首先核实该老师是否具备合法的证券投资咨询资质。可以通过中国证监会官网或其他权威渠道进行查询。
- 理性投资：股市有风险，投资需谨慎。投资者应保持理性，不盲目跟风，根据自己的风险承受能力和投资目标做出决策。
- 分散投资：不要将所有资金都投入到一只股票或一个老师推荐的股票上，应分散投资以降低风险。
总结来说，网上推荐具有证券投资市场咨询资质的老师并跟随其买股票的行为，其合法性取决于该老师是否具备合法资质以及其推荐行为是否符合相关规定。投资者在选择跟随老师进行投资时，应谨慎核实资质，保持理性投资态度，并分散投资以降低风险。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。