六十岁被公司辞退是否有赔偿，需根据具体情况判断，主要考虑员工的退休及社保状态、公司与员工之间的合同关系以及辞退的具体原因。以下是对此问题的详细分析：

1. 已享受基本养老保险待遇或达到法定退休年龄

   • 法律关系：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇时，劳动合同终止。若60岁员工已享受基本养老保险待遇，则其与公司之间的关系转变为劳务关系。
   • 赔偿处理：在劳务关系下，公司辞退员工一般无法定补偿义务，双方依据劳务合同约定处理相关事务。若劳务合同中约定了解除劳务关系的补偿条款，公司应按约定赔偿；若无相关约定，公司通常无需支付赔偿。

2. 未享受基本养老保险待遇且未达到法定退休年龄（特殊情况）

   • 法律关系：若60岁员工因特殊原因（如社保缴费年限不足）未能享受基本养老保险待遇，且仍与公司保持劳动关系，则双方之间仍为劳动关系。
   • 赔偿处理：
     • 合法辞退且无需支付经济补偿：若员工存在严重违反规章制度、严重失职等《劳动合同法》第三十九条规定的情形，公司可合法辞退且无需支付经济补偿。
     • 合法辞退但需支付经济补偿：如员工不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任等《劳动合同法》第四十条规定的情形，公司需提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并按工作年限支付经济补偿。经济补偿的计算公式为：经济补偿金=工作年限×月工资（每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资）。
     • 违法辞退：若公司辞退行为不符合法律规定，属违法解除劳动合同，需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

3. 公司存在违法行为导致员工无法享受养老保险待遇

   • 法律关系：若公司在员工达到退休年龄前存在拖欠工资、未依法缴纳社会保险等违法行为，导致员工未能正常享受养老保险待遇，公司辞退员工可能构成违法解除劳动合同。
   • 赔偿处理：公司需支付赔偿金，并可能需补缴社保或赔偿因未缴纳社保造成的损失。赔偿金计算方式同上，即按经济补偿标准的二倍支付。

4. 未签订劳动合同的情况

   • 法律关系：即便未签订书面劳动合同，只要存在事实上的劳动关系，劳动者就享有获得劳动报酬的权利。
   • 赔偿处理：用人单位在辞退员工时，需一次性付清劳动者工资，不得无故拖欠或克扣。若因未签订劳动合同而需支付双倍工资等赔偿，则根据《劳动合同法》的相关规定处理。

建议与指导： 面对辞退补偿问题，建议您首先与公司积极协商沟通，了解自身权益和法律规定。若协商不成，您可以向劳动监察部门投诉、向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可向人民法院提起诉讼以维护自身合法权益。同时，建议您在面临此类问题时，及时向我咨询，以获取更具体的法律指导和帮助。