交通事故中全责方导致受害人基础疾病发作并死亡，是否构成犯罪，需根据具体情况判断，一般可能构成交通肇事罪，但存在不构成犯罪的例外情况。以下从不同角度进行分析：

一、构成犯罪的情况

根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，构成交通肇事罪。在交通事故中，如果全责方因违反交通运输管理法规（如超速、酒驾、闯红灯等），导致受害人基础疾病发作并死亡，且该死亡结果与交通事故之间存在因果关系，那么全责方就可能构成交通肇事罪。

具体判断标准：

1. 因果关系：需要证明受害人的死亡与交通事故之间存在直接的因果关系。这通常需要通过医学鉴定、事故现场勘查等证据来综合判断。
2. 责任认定：全责方在交通事故中承担全部责任，这是构成交通肇事罪的重要前提。
3. 后果严重性：受害人的死亡是交通事故的严重后果之一，符合交通肇事罪的构成要件。

举例说明：

假设某驾驶员在驾驶过程中超速行驶，与一辆正常行驶的车辆发生碰撞，导致对方车辆上的乘客因受到惊吓而突发心脏病死亡。在此情况下，如果医学鉴定证明死亡结果与交通事故之间存在因果关系，且驾驶员承担全部责任，那么该驾驶员就可能构成交通肇事罪。

二、不构成犯罪的情况

虽然全责方在交通事故中承担全部责任，但并非所有导致受害人死亡的情况都会构成犯罪。如果受害人的死亡与交通事故之间不存在直接的因果关系，或者全责方的行为并未违反交通运输管理法规，那么就不构成交通肇事罪。

具体判断标准：

1. 因果关系缺失：如果受害人的死亡是由于其自身疾病自然发作导致的，与交通事故无直接关联，那么全责方就不构成犯罪。
2. 行为合法性：如果全责方在驾驶过程中并未违反任何交通运输管理法规，且已经尽到了合理的注意义务，那么即使发生交通事故导致受害人死亡，也不构成犯罪。

举例说明：

假设某驾驶员在正常驾驶过程中，突然遇到前方车辆紧急刹车，尽管驾驶员已经及时采取了制动措施，但仍与前方车辆发生了轻微碰撞。碰撞后，前方车辆上的乘客因自身疾病（如心脏病）突发而死亡。在此情况下，如果医学鉴定证明死亡结果与交通事故无直接关联，且驾驶员并未违反任何交通运输管理法规，那么该驾驶员就不构成犯罪。

三、法律建议

1. 及时报警并保护现场：在发生交通事故后，应立即报警并保护现场，以便交警部门进行事故责任认定。
2. 配合调查并提供证据：积极配合交警部门的调查工作，提供必要的证据和资料，以便准确认定事故责任。
3. 寻求法律帮助：如果涉及刑事责任问题，建议及时寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。