针对刑事案件中检查监督发现被告串供、造假伪证据、隐瞒事实、包庇罪犯的情况，伪证人员确实会受到法律处理。以下从多个角度详细分析这一问题：

一、法律对伪证行为的明确规定

根据《中华人民共和国刑法》第三百零五条的规定，在刑事诉讼中，证人、鉴定人、记录人、翻译人对与案件有重要关系的情节，故意作虚假证明、鉴定、记录、翻译，意图陷害他人或者隐匿罪证的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。这一条款明确规定了伪证行为的刑事责任，为打击伪证行为提供了有力的法律依据。

二、伪证行为的构成要件

1. 主体要件：伪证行为的主体是特定主体，即证人、鉴定人、记录人、翻译人。这些人员在刑事诉讼中承担着特定的职责，其提供的证明、鉴定、记录、翻译等材料对案件的审理具有重要影响。
2. 主观要件：伪证行为在主观上必须是故意，即明知自己的行为是虚假的，仍然故意为之。这种故意行为往往出于陷害他人或者隐匿罪证的目的。
3. 客观要件：伪证行为在客观上表现为对与案件有重要关系的情节作虚假证明、鉴定、记录、翻译。这些虚假材料会误导司法机关，影响案件的公正审理。
4. 情节要件：伪证行为必须达到一定的情节严重程度，才能构成犯罪。情节严重与否，通常根据伪证行为对案件审理的影响程度、伪证行为的次数、伪证行为的后果等因素进行综合判断。

三、伪证行为的法律后果

1. 刑事责任：如前所述，伪证行为构成犯罪的，将依法追究刑事责任。根据犯罪情节的轻重，可能面临三年以下有期徒刑或者拘役，甚至三年以上七年以下有期徒刑的刑罚。
2. 其他法律后果：除了刑事责任外，伪证人员还可能面临其他法律后果。例如，在民事诉讼中，伪证行为可能导致证据无效，影响案件的审理结果；在行政诉讼中，伪证行为可能受到行政处罚等。

四、实际案例与司法实践

在实际案例中，司法机关对伪证行为的打击力度是很大的。一旦发现伪证行为，司法机关会立即展开调查，收集证据，依法追究伪证人员的法律责任。同时，司法机关也会加强对刑事诉讼活动的监督，确保诉讼活动的公正性和合法性。

五、建议与提醒

1. 对于伪证人员：应当认识到伪证行为的严重性和法律后果，切勿因一时之利而触犯法律。在刑事诉讼中，应当如实提供证明、鉴定、记录、翻译等材料，不得故意作虚假证明或隐匿罪证。
2. 对于诉讼参与人：在参与刑事诉讼活动时，应当保持警惕，注意识别伪证行为。一旦发现伪证行为，应当及时向司法机关报告，以便司法机关及时采取措施，维护诉讼活动的公正性和合法性。

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