当存款人去世后，其存款将作为遗产由继承人继承。针对您提到的两个继承人的情况，以及如何确认继承权和银行如何处理的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、确认继承权
法定继承顺序：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
- 在您的情况下，如果已故存款人没有第一顺序继承人（如配偶、子女、父母均已去世），那么其存款将由第二顺序继承人（如兄弟姐妹）继承。
继承权证明：
- 继承人需要提供已故存款人的死亡证明、可表明亲属关系的文件（如居民户口簿、结婚证、出生证明等）以及本人有效身份证件。
- 如果存在遗嘱，且遗嘱中指定了继承人，那么继承人还需提供公证遗嘱作为继承权的证明。
公证或诉讼：
- 如果继承人之间对继承权没有争议，可以前往公证处办理继承权公证，取得公证书后，再凭公证书到银行办理存款继承手续。
- 如果继承人之间对继承权存在争议，可以通过法院诉讼解决。继承人可以继承权纠纷或储蓄合同纠纷为由，诉请人民法院判处后，取得法院生效裁判文书，再到银行将已故亲人的存款取出。
二、银行处理流程
查询存款：
- 根据中国银保监会发布的《关于简化查询已故存款人存款相关事宜的通知》，已故存款人的配偶、父母、子女或公证遗嘱指定的继承人、受遗赠人，可以凭相关证明文件单独或共同向开户银行业金融机构提交书面申请，办理存款查询业务。
- 查询范围包括存款余额、银行业金融机构自身发行或管理的非存款类金融资产的余额。
提取存款：
- 如果继承人已经取得了继承权证明（如公证书或法院生效裁判文书），可以凭这些证明文件到银行办理存款提取手续。
- 银行在审核继承人的身份和继承权证明文件后，会按照相关规定为继承人办理存款提取业务。
三、具体操作建议
收集证明文件：
- 继承人应首先收集已故存款人的死亡证明、亲属关系证明文件以及本人有效身份证件。
- 如果存在遗嘱，还需收集公证遗嘱。
协商或公证：
- 继承人之间应首先尝试协商解决继承权问题，如果协商无果，可以前往公证处办理继承权公证。
前往银行办理：
- 继承人凭继承权证明文件到银行办理存款查询和提取手续。
- 如果银行拒绝办理或继承人之间存在争议，可以考虑通过法院诉讼解决。
希望以上解答能够帮助您更好地理解继承权确认和银行处理流程。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。