追到别人单位说她是小三并打她，这种行为是违法的，可能涉及多项违法行为并需承担相应的法律责任。以下从不同角度为你详细分析：
一、名誉权侵权
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条，民事主体享有名誉权。任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。
行为分析：
- 追到别人单位，公开称其为“小三”，这种行为很可能构成对他人名誉权的侵害。如果所言不实，即无事实依据地散布虚假信息，损害他人名誉，那么侵权行为更为明显。
法律后果：
- 被侵权人有权要求侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。如果侵权行为造成严重后果，如导致被侵权人社会评价显著降低、精神受到严重损害等，侵权人还可能面临更重的赔偿责任。
二、身体权、健康权侵权（即殴打行为）
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零三条、第一千零四条，自然人享有身体权、健康权。任何组织或者个人不得侵害他人的身体权、健康权。
行为分析：
- 殴打他人，无论出于何种原因，都构成对他人身体权、健康权的侵害。这种行为不仅违反了民事法律，还可能触犯刑法，构成犯罪。
法律后果：
- 民事责任：被侵权人有权要求侵权人赔偿因殴打行为造成的医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
- 刑事责任：如果殴打行为情节严重，如造成轻伤以上后果，或者多次殴打、持续殴打等，侵权人可能构成故意伤害罪，面临刑事处罚。
三、治安管理处罚
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条、第四十三条，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，以及殴打他人的，均属于违反治安管理的行为，应受到相应的行政处罚。
行为分析：
- 追到别人单位公开侮辱、诽谤他人，以及殴打他人的行为，均符合治安管理处罚法的相关规定。
法律后果：
- 侵权人可能面临五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，可能面临五日以上十日以下拘留，并可以并处五百元以下罚款。如果殴打行为构成犯罪，则还需承担刑事责任。
总结与建议：
追到别人单位说她是小三并打她，这种行为不仅不道德，而且违法。它可能同时侵犯他人的名誉权、身体权、健康权，并违反治安管理处罚法。如果情节严重，还可能构成犯罪。因此，我建议你坚决避免这种行为，尊重他人的合法权益。如果与他人存在纠纷或矛盾，应通过合法途径解决，如协商、调解、诉讼等。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。