结论前置：超市偷东西被罚款私了后，是否还会被追究法律责任，主要取决于偷窃行为的严重程度、罚款的性质以及是否构成犯罪等多个因素。超市的私自罚款行为并不具备法律效力，不能替代或减轻法律上的责任。以下是对此问题的详细分析：
超市罚款行为的性质：
- 超市并没有罚款的权力。罚款是一种行政处罚措施，只有特定的行政机关才有权力作出罚款的决定。因此，超市所谓的“罚款”从法律角度来说属于无权行为。消费者可以拒绝缴纳，已缴纳的也可以要求返还。这意味着，超市的罚款行为并不能阻止法律对偷窃行为的追究。
可能会被追究的情况：
- 治安管理层面：若盗窃财物的价值未达到当地盗窃罪的立案标准，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，公安机关有权对违法行为人进行治安处罚。即使超市让行为人交了“罚款”并放其离开，若后续报警，公安机关仍会依法处理，可能处以拘留和/或罚款。
- 刑事犯罪层面：如果偷窃的价值达到当地盗窃罪的立案标准（具体标准因地区而异，一般为一千元至三千元以上），则可能构成盗窃罪。在这种情况下，即使超市未报警并让行为人交了“罚款”后离开，一旦超市后续报警或有其他线索暴露该盗窃行为，司法机关将依法追究行为人的刑事责任，可能面临有期徒刑、拘役、管制、罚金等刑罚。
- 民事责任：超市还可以通过民事途径追究行为人的责任，如要求赔偿因偷窃行为造成的损失。这种民事责任与刑事责任或行政处罚是独立的，互不影响。
一般不会被追究的情况：
- 如果偷拿的物品价值极低，显著轻微，没有达到治安管理处罚的程度，且超市选择不报警，而是自行处理并让行为人交“罚款”后离开，通常情况下不会再被追究法律责任。因为此类行为的社会危害性极小，没有动用法律制裁的必要。但这种情况并不绝对，如果超市后续发现损失较大或存在其他严重情节，仍有可能选择报警。
建议与提醒：
- 面对超市的私自罚款行为，消费者应了解自己的权利，可以拒绝缴纳并要求返还已缴款项。同时，偷窃是违法行为，不仅会对他人造成损失，也会给自己带来严重的法律后果。建议遵守法律法规，避免不必要的法律风险。
- 如果已经发生了偷窃行为并私了，但担心后续可能被追究法律责任，建议尽快咨询专业律师（即向我咨询），以便更准确地了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。
综上所述，超市偷东西被罚款私了后是否会被进一步追究法律责任是一个复杂的问题，需要根据具体情况来判断。但无论如何，偷窃行为都是不可取的，应遵守法律法规，维护社会秩序和公共利益。如果您有任何法律问题或疑虑，请随时向我咨询。