在工厂将业务包给包工头，且包工头的工人死亡的情况下，责任划分需根据具体情况综合考量，可能涉及包工头、公司（发包方）以及工人自身等多方主体。以下是对此问题的详细分析：
一、包工头的责任
直接雇佣关系下的责任：
- 如果包工头直接与工人建立雇佣关系，那么包工头作为雇主，对工人的工作安全负有直接责任。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条，个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。因此，若工人在工作中死亡，包工头可能需要承担主要的赔偿责任，包括支付丧葬费、抚恤金以及工人家属的生活费等。
- 举例：在一个小型建筑项目中，包工头以个人名义招募了几名工人进行施工，未签订任何书面合同，但存在事实上的雇佣关系。若其中一名工人在施工过程中因安全措施不到位而死亡，包工头将需要承担相应的法律责任和经济赔偿。
违法转包或分包情况下的责任：
- 若包工头没有相应的施工资质，却承接了工程任务，或者将工程违法转包、分包给不具备资质的个人或单位，导致工人死亡的，包工头也需要承担相应责任。这种情况下，包工头不仅要承担民事赔偿责任，还可能面临刑事处罚。
- 举例：某包工头明知自己没有建筑施工资质，仍通过不正当手段承接了一个工程项目，并雇佣了一批工人进行施工。在施工过程中，由于包工头管理不善，安全防护措施缺失，导致一名工人从高处坠落身亡。在这种情况下，包工头将承担严重的法律后果。
二、公司的责任
合法分包情况下的责任：
- 如果公司将部分工程合法分包给有资质的包工头或施工单位，且在与包工头的合同中明确约定了安全生产责任和义务，那么在工人死亡事件中，公司的责任相对较轻。但如果公司在选任包工头或监督施工过程中存在过错，如明知包工头没有资质仍将其分包，或者对施工过程中的安全隐患未及时督促整改等，公司也可能需要承担一定的连带责任。
- 举例：一家大型建筑公司将一个装修项目分包给了一家具有相应资质的装修公司（由包工头负责具体施工），并在合同中明确规定了双方的安全生产责任。然而，在施工过程中，由于装修公司（包工头）忽视安全管理，导致一名工人触电身亡。经调查发现，建筑公司在日常监督检查中未能及时发现并制止装修公司的违规行为。在这种情况下，建筑公司可能需要与装修公司共同承担赔偿责任。
直接用工情况下的责任（虽与问题不完全吻合，但为全面分析，仍予阐述）：
- 如果公司与工人直接签订劳动合同，建立了劳动关系，那么公司作为用人单位，对工人的工作安全和健康负有全面的保障义务。在工人死亡事件中，公司通常需要承担工伤赔偿责任，按照工伤保险条例的规定支付相关费用。
三、工人自身的责任
- 若工人自身存在重大过错，如严重违反操作规程、醉酒或吸毒等，导致自身死亡的，在确定赔偿时，会根据工人的过错比例相应减轻雇主或其他责任主体的赔偿责任。
四、责任认定流程
- 事故调查：相关部门会对事故原因进行调查，确定是否存在违规操作、安全措施不到位等情况。
- 法律关系梳理：明确工人与包工头、公司之间的法律关系，是雇佣关系还是劳动关系，以及是否存在违法转包、分包等问题。
- 责任划分：根据调查结果和法律规定，确定包工头和公司各自应承担的责任比例。
总结与建议：在工厂将业务包给包工头的情况下，若包工头的工人死亡，责任划分需综合考虑多方因素。为避免类似事件的发生，建议工厂在选任包工头时严格审查其资质和信誉，并在合同中明确约定安全生产责任和义务；同时，加强对施工过程的监督和管理，确保工人的工作安全。若发生工人死亡事件，应及时启动事故调查程序，明确责任主体，并依法承担相应的赔偿责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。