结论前置：公司股东未签劳动合同，公司是否需要赔偿，关键在于判断股东与公司之间是否存在劳动关系。若存在劳动关系而未签订劳动合同，公司需依法承担赔偿责任；若股东仅为出资人，不参与公司经营，则不存在劳动关系，公司无需赔偿。
一、股东与公司存在劳动关系的情况
当股东实际在公司担任具体职务，如经理、职员等，从事公司安排的有报酬的劳动，并受公司规章制度约束和管理时，双方构成劳动关系。此时，若公司未与股东签订劳动合同，需按照《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定进行赔偿。
赔偿标准：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这里的“二倍工资”计算基数为股东的月工资标准。
- 举例说明：假设股东小李于2024年1月1日开始在公司上班，负责销售工作，公司按月向他发放工资，但一直未与他签订书面劳动合同。那么，从2024年2月1日起至2024年12月31日，这11个月期间，小李可以要求公司每月支付双倍工资作为赔偿。
视为无固定期限劳动合同：
- 若股东在公司工作满一年，公司仍未签订劳动合同，则自用工之日起满一年的当日视为已与股东订立无固定期限劳动合同。但根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，股东仍可主张之前未签合同期间的双倍工资赔偿（如果符合该条款适用条件）。
赔偿期限：
二、股东与公司不存在劳动关系的情况
若股东只是单纯的出资人，不参与公司经营管理，不担任具体职务，也不领取劳动报酬，则双方不存在劳动关系。因此，不存在因未签订劳动合同而需要支付赔偿的问题。
三、主张赔偿的途径与证据收集
对于在公司担任职务的股东，若公司未与其签订劳动合同，股东可通过以下途径维护自己的权益：
证据收集：
- 工资支付记录、工作证、考勤记录等，以证明自己在公司中的员工身份以及工作情况。
劳动仲裁：
- 向当地劳动仲裁机构申请仲裁，要求公司支付未签劳动合同的双倍工资差额。
劳动监察投诉：
- 向当地劳动监察部门投诉公司的违法行为，要求公司承担相应的法律责任。
法律诉讼：
- 若劳动仲裁或劳动监察投诉未能解决问题，股东可选择向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
四、特殊情况考量
- 股东身份的影响：若股东同时担任公司的高级管理人员，如董事、总经理等，其对公司管理和决策有较大影响力。在部分案例中，法院可能会认为这类股东对未签订劳动合同存在一定过错，从而不支持其双倍工资赔偿的请求。但这一判断需根据具体案件情况和证据由法院进行。
- 参与公司事务的程度和方式：股东参与公司事务的方式和程度也会影响劳动关系的认定。若股东仅偶尔为公司提供劳务，不参与日常管理，则可能不被认定为劳动关系。
总结：公司股东未签劳动合同的赔偿问题需根据具体情况分析。关键在于判断股东与公司之间是否存在劳动关系。若存在劳动关系且未签订劳动合同，公司需依法承担赔偿责任；若股东仅为出资人，则不存在赔偿问题。在主张赔偿时，股东应收集相关证据并通过合法途径维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。