结论：员工私下雇工，公司是否能追加其为共同被告，需根据具体情况判断，一般而言，若员工行为构成职务行为或表见代理，公司可能需承担责任，但公司能否追加员工为共同被告取决于多种因素，包括员工行为性质、公司损失与员工行为因果关系等。以下从不同角度进行分析：
一、员工行为性质
职务行为：若员工私下雇工的行为属于执行工作任务，即职务行为，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条：“用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。”在此情况下，公司作为用人单位，需先对外承担责任，若员工存在故意或重大过失，公司可向其追偿，但一般不能直接追加员工为共同被告，除非在特定诉讼程序中（如反诉或第三人参加诉讼）提出。
非职务行为：若员工私下雇工的行为并非执行工作任务，而是个人行为，那么公司一般无需承担责任。但若员工行为导致公司遭受损失，且该损失与员工行为存在因果关系，公司可依据内部规章制度或劳动合同约定，向员工主张赔偿。在此情况下，若公司因员工行为被卷入诉讼，且认为员工应承担部分或全部责任，可尝试在诉讼中申请追加员工为共同被告或第三人，但需符合相关法律规定和诉讼程序要求。
二、表见代理情形
若员工私下雇工时，以公司名义进行，且相对人有理由相信员工有代理权（如员工持有公司公章、合同书等），则可能构成表见代理。根据《中华人民共和国民法典》第一百七十二条：“行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后，仍然实施代理行为，相对人有理由相信行为人有代理权的，代理行为有效。”在此情况下，公司可能需对外承担责任，但同样，若员工存在过错，公司可向其追偿。至于能否追加员工为共同被告，需根据具体诉讼情况和法律规定判断。
三、公司损失与员工行为因果关系
无论员工行为是否构成职务行为或表见代理，公司若想追加员工为共同被告，均需证明公司损失与员工行为之间存在因果关系。即，公司需证明因员工私下雇工的行为导致公司遭受了实际损失，且该损失与员工行为具有直接关联性。若无法证明这一点，公司追加员工为共同被告的请求可能难以得到法院支持。
四、诉讼程序与策略
在诉讼中，公司若想追加员工为共同被告，需遵循相关诉讼程序要求。一般而言，公司可在提起诉讼时直接将员工列为共同被告，或在诉讼过程中申请追加员工为共同被告。但需注意，追加被告需符合法律规定和诉讼程序要求，且需在举证期限内提出。此外，公司还需考虑诉讼策略问题，如是否需先对外承担责任后再向员工追偿，还是直接在诉讼中主张员工承担责任等。
建议：若公司面临员工私下雇工导致的问题，建议先收集相关证据材料，包括员工雇工合同、工作记录、公司损失证明等，以证明员工行为性质、公司损失与员工行为因果关系等。然后，根据具体情况选择合适的诉讼策略，并在必要时咨询专业律师意见，以确保公司权益得到最大程度保障。如有任何疑问或需要进一步法律帮助，请直接向我咨询。