非法倾倒污水的处罚部门主要取决于倾倒行为的具体性质和造成的后果，但通常情况下，环保部门是主要的处罚部门。以下从不同角度进行详细分析：

1. 环保部门：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国环境保护法》及相关环保法规，环保部门负责环境保护的监督管理工作，包括对污染环境行为的查处。非法倾倒污水属于污染环境的行为，因此环保部门有权对此进行处罚。
   • 处罚措施：环保部门可以对非法倾倒污水的行为进行罚款、责令停止违法行为、限期治理等处罚。如果行为严重，还可能涉及刑事责任，环保部门会移送司法机关处理。

2. 其他相关部门：

   • 水务部门：如果非法倾倒污水涉及到水域，如河流、湖泊等，水务部门也可能根据相关法律法规对倾倒行为进行处罚，特别是当倾倒行为影响到水资源保护或水环境安全时。
   • 城市管理部门：在城市区域内，如果非法倾倒污水影响了城市环境卫生或城市排水系统，城市管理部门也可能依据相关法规进行处罚。
   • 公安机关：如果非法倾倒污水的行为涉嫌犯罪，如构成污染环境罪等，公安机关将依法进行刑事立案侦查，并追究犯罪嫌疑人的刑事责任。

在实际操作中，环保部门通常是处理非法倾倒污水行为的主要部门。他们会对倾倒行为进行调查取证，根据违法行为的性质和后果，依法作出相应的行政处罚决定。如果行为严重，环保部门还会将案件移送司法机关，由司法机关依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。

建议：如果您发现有人非法倾倒污水，应及时向当地环保部门举报，并提供相关证据。环保部门将依法进行调查处理，以保护我们的环境免受污染。同时，如果您或您的企业涉及污水排放，请务必遵守相关法律法规，确保污水达标排放，避免不必要的法律风险。

最后，如果您在环境污染侵权损害方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律服务。