行政执法证过期后，执法人员不可在文书上签字。以下从多个角度对此问题进行详细分析：

一、行政执法证的法律效力

行政执法证是执法人员依法进行行政执法活动的身份证明和资格凭证。它代表了执法人员具备从事特定行政执法活动的法律资格和权限。一旦行政执法证过期，就意味着该证件的法律效力已经终止，执法人员不再具备在该证件有效期内所享有的执法资格。

二、过期证件签字的法律后果

1. 合法性存疑：如果执法人员在行政执法证过期后仍在文书上签字，那么该文书的合法性将受到质疑。因为签字行为本身代表了执法人员的身份和权限，而过期证件无法证明其合法身份和权限。
2. 可能引发行政复议或诉讼：如果因过期证件签字导致行政相对人权益受损，行政相对人可能会提起行政复议或行政诉讼，要求撤销或变更相关行政行为。在这种情况下，过期证件签字将成为行政行为违法的一个重要证据。
3. 对执法人员个人的影响：执法人员因过期证件签字而引发的行政复议或诉讼，不仅可能损害行政机关的声誉和公信力，还可能对执法人员个人的职业生涯产生负面影响，如受到纪律处分或法律责任追究。

三、实际操作中的建议

1. 及时更换证件：执法人员应密切关注行政执法证的有效期，并在证件到期前及时办理更换手续，以确保自身执法资格的连续性。
2. 加强证件管理：行政机关应建立健全行政执法证件管理制度，明确证件的申领、更换、注销等流程，并加强对执法人员证件使用情况的监督检查。
3. 提高法律意识：执法人员应增强法律意识，严格遵守法律法规和执法程序，确保自身执法行为的合法性和规范性。在签字前，应仔细核对证件的有效期和自身的执法权限，避免因疏忽大意而引发不必要的法律风险。

总结来说，行政执法证过期后，执法人员不可在文书上签字。这是为了维护行政执法的合法性和规范性，保护行政相对人的合法权益，以及维护行政机关的声誉和公信力。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。