在行政复议过程中，关于是否可以撤回对其中一家机构的复议申请，这主要取决于复议申请的具体情况以及相关法律法规的规定，但通常情况下，若存在多个被申请人且复议申请针对的是各自独立的具体行政行为，那么撤回对其中一家的申请是可能的。以下是对此问题的详细分析：

一、行政复议的基本概念

行政复议是指公民、法人或者其他组织认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益，依法向具有法定权限的行政机关提出申请，由受理申请的行政机关对原具体行政行为依法进行审查并作出决定的活动。在行政复议中，申请人可以针对一个或多个行政机关的具体行政行为提出复议申请。

二、撤回行政复议申请的可能性

1. 针对单一行政机关的复议申请：

   • 如果复议申请仅针对一个行政机关的具体行政行为，那么申请人可以在复议决定作出前撤回该申请。撤回申请通常需要以书面形式提出，并说明撤回的理由。行政复议机关在审查后，如果认为撤回申请符合法律规定，可以准予撤回，并终止复议程序。

2. 针对多个行政机关的复议申请：

   • 如果复议申请同时针对多个行政机关的具体行政行为，且这些行为是各自独立的，那么申请人理论上可以撤回对其中一家或多家行政机关的复议申请。但同样需要以书面形式提出，并说明撤回的理由。行政复议机关在审查后，会分别对每个撤回申请作出决定。
   • 特殊情况：如果多个行政机关的具体行政行为之间存在相互依赖或关联关系，且这种关系对复议决定的作出有重要影响，那么撤回对其中一家的申请可能会影响到对整个复议案件的处理。在这种情况下，行政复议机关可能会要求申请人提供更充分的理由，或者对撤回申请进行更严格的审查。

三、撤回行政复议申请的法律后果

• 一旦撤回申请被准予，申请人将失去就该具体行政行为再次申请行政复议或提起行政诉讼的权利（除非有新的证据或理由出现）。
• 撤回申请并不意味着原具体行政行为的合法性得到了确认。如果申请人撤回申请后，原具体行政行为仍然存在违法或不当之处，且该行为对申请人的合法权益造成了持续影响，申请人仍然可以通过其他法律途径寻求救济。

四、建议与注意事项

• 谨慎考虑撤回申请：在决定撤回行政复议申请前，申请人应充分评估撤回申请的利弊，并考虑是否还有其他更合适的救济途径。
• 书面提出撤回申请：撤回申请应以书面形式提出，并明确说明撤回的理由和依据。这有助于行政复议机关对撤回申请进行审查，并作出准确的决定。
• 咨询专业律师：如果申请人对撤回申请的法律后果或程序存在疑问，建议咨询专业律师以获取更详细的法律意见和指导。

如果您在行政复议过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议。