履行债务通知书在符合法定条件的情况下会被执行。以下是对这一问题的详细分析：

一、履行通知书的法律性质与效力

履行通知书是法院在民事执行程序中，向被执行人发出的要求其履行生效法律文书所确定义务的正式文件。它具有法律效力和强制性，要求被执行人在指定的期限内履行义务，否则将面临法律制裁。这一性质决定了，一旦履行通知书送达被执行人，且内容合法有效，被执行人就有义务按照通知书的要求履行债务。

二、履行通知书的执行流程

1. 送达履行通知书：法院会通过邮寄、公告等方式将履行通知书送达给被执行人。被执行人收到后，应认真阅读并了解其内容及要求。

2. 被执行人履行义务：被执行人应在履行通知书规定的期限内，主动履行生效法律文书所确定的义务。如果能够按时履行，则执行程序终结。

3. 处理未履行情况：若被执行人未在指定期限内履行义务，法院有权采取一系列强制措施，包括但不限于查询、冻结、划拨被执行人的存款；扣留、提取被执行人的收入；查封、扣押、拍卖、变卖被执行人的财产；对被执行人及其住所或财产隐匿地进行搜查；强制迁出房屋或退出土地；限制出境或采取其他强制措施；以及加倍支付迟延履行期间的债务利息和支付迟延履行金等。

三、被执行人的权利与应对

1. 提出异议：如果被执行人认为履行通知书的内容有误或存在其他争议，可以在规定期限内向法院提出书面异议。这是被执行人维护自身合法权益的重要途径。

2. 协商还款：被执行人也可以尝试与申请执行人进行协商，达成和解协议，以分期偿还或其他方式履行义务。这有助于减轻被执行人的经济压力，并避免更严厉的法律制裁。

四、注意事项

1. 及时履行：被执行人应尽快履行义务，避免产生额外的利息、罚款或面临更严厉的法律制裁。拖延履行只会加重被执行人的负担。

2. 保留证据：被执行人在履行义务的过程中，应妥善保留相关证据，以备后续可能出现的争议或纠纷。这些证据有助于证明被执行人已经履行了义务，从而避免不必要的法律纠纷。

3. 配合执行：被执行人应积极配合法院的执行工作，如实提供财产状况等信息，不得隐瞒或转移财产。否则，将可能面临更严厉的法律制裁。

总结来说，履行债务通知书在符合法定条件的情况下会被执行。被执行人应认真对待履行通知书，按照要求履行义务，以避免不必要的法律纠纷和制裁。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。