结论前置：警察因家属被抓事宜上门而您拒绝开门，警察可能会采取多种合法措施，具体处理方式会根据实际情况有所不同。以下是几种可能的情况：
合法传唤与说明情况：
- 警察有权依法对相关人员进行传唤，如果他们认为您与案件有关联或需要您配合调查，可能会通过合法程序要求您开门或到指定地点接受询问。在这种情况下，如果您拒绝开门，警察可能会通过合法途径，如出示传唤证、工作证件等，并说明来意，要求您配合。如果您仍然拒绝，警察可能会依法采取进一步措施。
紧急情况下的强制进入：
- 在某些紧急情况下，如怀疑有犯罪活动正在进行、有人身安全受到威胁等，警察可能有权在出示相应证件和说明情况后，依法强制进入您的住所。这是为了保护公共安全或防止犯罪行为的发生。但这种情况通常需要严格的法律程序和审批。
通过其他途径获取信息：
- 如果警察认为您可能掌握与案件有关的重要信息，但他们无法直接通过您获取，他们可能会尝试通过其他合法途径，如联系您的其他家属、朋友或工作单位，以获取相关信息或要求您配合调查。
法律后果与责任：
- 需要注意的是，如果您无正当理由拒绝配合警察的合法调查，可能会面临一定的法律后果。虽然这并不意味着您会直接受到刑事处罚，但可能会影响您在案件中的信誉和地位，甚至可能因妨碍公务等行为而受到行政处罚。
建议：
- 当警察上门时，您有权要求他们出示工作证件和传唤证等相关文件，以确认他们的身份和合法性。
- 如果您认为警察的行为存在不当或违法之处，您可以在配合调查的同时，记录下相关情况，并在事后向相关部门进行投诉或举报。
- 最重要的是，保持冷静和理性，不要因为情绪激动而做出可能对自己不利的决定。如果您对警察的询问或要求有疑问或不确定，可以要求他们解释清楚或咨询专业人士的意见。
温馨提醒：作为家属，您可能对案件情况感到担忧和焦虑，但请尽量保持冷静和理性。配合警察的调查是您的法律义务，也是帮助家属解决问题的重要途径。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。