虚假诉讼罪的代理人是否构成犯罪，需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下从多个角度进行分析：
一、可能构成犯罪的情况
共同犯罪：
- 如果代理人与虚假诉讼的提起者（即委托人）共谋，以捏造的事实提起民事诉讼，妨害司法秩序或严重侵害他人合法权益，那么代理人和委托人可能构成虚假诉讼罪的共同犯罪。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第三百零七条之一，以捏造的事实提起民事诉讼，妨害司法秩序或者严重侵害他人合法权益的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。若代理人与委托人共谋实施此行为，则共同承担刑事责任。
单独犯罪：
- 如果代理人单独以捏造的事实提起或参与诉讼，且该行为妨害了司法秩序或严重侵害了他人合法权益，那么代理人可能单独构成虚假诉讼罪。
- 具体情形：例如，代理人伪造证据、虚构法律关系等手段提起民事诉讼，意图误导法院作出错误裁判，从而获取非法利益或损害他人权益。
其他相关犯罪：
- 除了虚假诉讼罪外，代理人还可能因其他行为构成其他犯罪，如诈骗罪、妨害作证罪等。
- 诈骗罪：如果代理人通过欺骗手段，如谎称专业律师、保证胜诉等，骗取当事人代理费且数额较大，可能构成诈骗罪。
- 妨害作证罪：如果代理人在诉讼中指使当事人或证人作伪证，以影响案件结果，可能构成妨害作证罪。
二、不构成犯罪的情况
情节显著轻微：
- 如果代理人的虚假代理行为未对司法秩序造成实质性妨害，也未严重侵害他人合法权益，可能不构成犯罪。
- 处理方式：此时，代理人可能仅需承担民事责任或受到行政处罚，如赔偿损失、罚款等。
缺乏主观故意：
- 犯罪构成需具备主观故意。如果代理人的虚假代理行为是由于疏忽、误解或其他非故意原因导致，一般不构成犯罪。
- 举例说明：例如，代理人因对案件事实了解不全面而作出不准确陈述，但非故意捏造事实或欺骗法院，通常不构成犯罪。
三、法律建议
遵守法律法规：
- 作为代理人，应严格遵守法律法规，不得虚构事实、捏造证据或采取其他不正当手段干扰诉讼秩序。
提高法律意识：
- 代理人应提高法律意识，了解虚假诉讼的法律后果，避免成为虚假诉讼的参与者或受害者。
谨慎选择代理：
- 当事人在选择代理人时，应谨慎审查代理人的资质和信誉，避免选择有不良记录的代理人。
及时寻求法律帮助：
- 如果当事人或代理人发现涉及虚假诉讼的情况，应及时向司法机关报告，并寻求法律帮助以维护自身合法权益。
总结来说，虚假诉讼罪的代理人是否构成犯罪，需根据其是否参与共谋、是否单独实施犯罪行为、行为是否妨害司法秩序或严重侵害他人合法权益以及是否具备主观故意等因素来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。