对方很可能会被判刑，但具体判刑情况需结合案件细节综合判断。以下从不同角度为你详细分析：

从犯罪构成要件角度

1. 主观方面：对方拿菜刀冲到你家里砍伤你，主观上具有伤害你的故意。这种故意可能是直接故意，即积极追求你受伤的结果；也可能是间接故意，即明知自己的行为可能会导致你受伤，而放任这种结果的发生。无论是哪种故意，都满足了故意伤害罪在主观方面的要求。
2. 客观方面：对方实施了拿菜刀砍伤你食指且导致血管断裂的行为，这属于使用凶器对他人身体进行伤害的客观行为。并且，这种行为已经造成了实际的伤害后果，即你食指血管断裂，符合故意伤害罪客观方面的构成要件。
3. 主体方面：实施该行为的人如果达到刑事责任年龄（一般年满16周岁），且具有刑事责任能力，那么就具备成为故意伤害罪主体的条件。如果是不满16周岁的人实施此类行为，一般不承担故意伤害罪的刑事责任，但可能会受到其他相应的处理，如收容教养等。
4. 客体方面：该行为侵犯了你的身体健康权，这是故意伤害罪所保护的客体。

从伤害程度角度

根据《人体损伤程度鉴定标准》，手指血管断裂的损伤程度需要结合具体情况进行鉴定，可能构成轻伤二级甚至更重。如果经鉴定你的损伤程度达到轻伤二级及以上，那么对方就涉嫌故意伤害罪，根据《刑法》第二百三十四条规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

从案件情节角度

1. 自首情节：如果对方在实施伤害行为后，主动向公安机关投案，并如实供述自己的罪行，构成自首。根据《刑法》第六十七条规定，对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
2. 认罪认罚情节：如果对方在侦查、审查起诉、审判阶段都认罪认罚，根据《刑事诉讼法》第十五条规定，可以依法从宽处理。
3. 累犯情节：如果对方曾经因故意犯罪被判处有期徒刑以上刑罚，在刑罚执行完毕或者赦免以后，五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之故意伤害罪的，是累犯，应当从重处罚。
4. 其他情节：例如对方是否在实施伤害行为时受到你的挑衅、是否存在防卫过当等情况，这些都会对案件的定罪量刑产生影响。

后续建议

1. 及时报警：保留好现场证据，如菜刀、现场照片、视频等，并尽快向公安机关报案，让警方介入调查，固定相关证据。
2. 进行伤情鉴定：及时到正规的鉴定机构进行伤情鉴定，以确定你的损伤程度，这将对对方的定罪量刑起到关键作用。
3. 收集其他证据：如果有目击证人，尽量收集他们的证言；如果对方有威胁、恐吓等言行，也可以作为证据进行收集。

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