面对您签订投资合同后对方未按约定打款的情况，这确实是一个需要谨慎处理的问题。以下是一套系统且条理清晰的解决方案，希望能帮助您有效应对：
一、明确合同条款与违约责任
首先，您需要仔细审查投资合同中关于付款时间、付款方式以及逾期付款违约责任的条款。这些条款是判断对方是否构成违约以及后续处理方式的重要依据。如果合同中有明确的宽限期约定，那么您需要在宽限期结束后才能确定对方是否真正构成了违约。
二、积极沟通协商
一旦发现对方未打款，您应立即与对方取得联系，了解未打款的具体原因。在沟通过程中，务必保留好相关记录，如聊天记录、通话录音等，这些记录在后续处理中可能会起到关键作用。根据对方未打款的原因，您可以尝试与对方协商制定新的付款计划，或者签订补充协议来变更原合同的付款条款。
三、发送催款函
如果协商无果，您应向对方发送正式的催款函。催款函中应明确指出合同的相关条款、对方的付款义务以及逾期未付款的事实，并要求其在一定期限内完成付款。发送催款函时，务必通过书面形式进行，并保留好邮寄凭证和催款函副本，以证明您已经履行了催告义务。
四、考虑行使不安抗辩权（如适用）
如果对方存在经营状况严重恶化、转移财产、抽逃资金以逃避债务、丧失商业信誉等可能导致丧失履行债务能力的情形，您作为先履行义务一方，可以考虑行使不安抗辩权，中止履行合同义务。但行使不安抗辩权时，您需要及时通知对方，并在对方提供适当担保时恢复履行。如果对方在合理期限内未恢复履行能力且未提供担保，您则有权解除合同。
五、采取法律措施
如果上述方式均无法解决问题，您可以考虑采取以下法律措施来维护自身权益：
发送律师函：委托专业律师向对方发送具有法律效力的律师函，严肃表明您的立场并要求其履行付款义务，同时告知不履行的法律后果。
申请支付令：如果债权债务关系明确且合法，您可以向有管辖权的基层人民法院申请支付令，要求对方在一定期限内清偿债务。
提起诉讼：如果其他方式均无法解决问题，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，通过诉讼程序来维护自身权益。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的主张。
六、保留证据与咨询律师
在整个处理过程中，您应始终保留好相关证据，包括合同文本、交易记录、沟通记录、催款函、律师函等。同时，如果您遇到复杂情况或不确定如何处理时，应及时咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。
综上所述，面对合同签订后未打款的情况，您应首先明确合同约定并通过沟通协商寻求解决；若协商无果，则可依次采取发送催款函、行使不安抗辩权（如适用）、发送律师函、申请支付令乃至提起诉讼等法律手段来维护自身权益。在整个过程中，保留好相关证据并咨询专业律师的意见是至关重要的。希望这些建议能对您有所帮助。