结论：在未签订正式合同但已交定向金的情况下，能否解约并拿回定向金，需根据定向金的性质、双方约定及实际履行情况综合判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、定向金的性质与法律后果

1. 若定向金为“定金”性质：

   • 法律后果：根据《民法典》第五百八十七条，定金具有担保合同履行的功能。若您（给付定金方）不履行约定，无权要求返还定金；若装修公司（收受定金方）不履行约定，需双倍返还定金。
   • 关键点：需证明定向金实际为“定金”（如书面约定、行业惯例等）。若双方未明确约定为定金，则可能不适用定金罚则。

2. 若定向金为“预付款”或“诚意金”性质：

   • 法律后果：此类款项通常视为合同预付款，不具有担保性质。若未签订合同，您有权要求返还，但需承担举证责任（如证明款项性质、未签订合同的原因等）。
   • 关键点：若装修公司已实际提供设计服务（如出具设计方案），可能主张扣除合理费用后返还剩余款项。

二、未签订合同的原因与责任划分

1. 因您原因未签合同：

   • 若定向金为定金：您无权要求返还。
   • 若定向金为预付款：您可要求返还，但需赔偿装修公司因您违约导致的实际损失（如设计成本、时间成本等）。

2. 因装修公司原因未签合同：

   • 若定向金为定金：装修公司需双倍返还。
   • 若定向金为预付款：您可要求全额返还，并可主张装修公司承担违约责任（如赔偿您因另行寻找装修公司产生的额外费用）。

3. 双方均无过错（如协商不一致）：

   • 若定向金为定金：因未签订合同，定金条款未生效，您可要求返还。
   • 若定向金为预付款：您可要求返还，但需协商扣除装修公司已发生的合理费用。

三、实际履行情况的影响

1. 装修公司已提供设计服务：

   • 无论定向金性质如何，您均需支付合理设计费用。若定向金足以覆盖费用，剩余部分可返还；若不足，您需补足差额。

2. 装修公司未提供设计服务：

   • 您有权要求全额返还定向金，无论其性质如何。

四、建议与行动步骤

1. 核查书面证据：

   • 检查定向金收据、转账记录、聊天记录等，明确款项性质（定金/预付款）、金额及双方约定。

2. 与装修公司协商：

   • 明确未签合同的原因，协商返还方案。若装修公司拒绝返还，可要求其出具书面说明及费用明细。

3. 发送律师函或起诉：

   • 若协商无果，可委托律师发送律师函，正式要求返还。若仍无果，可向法院起诉，主张返还定向金及赔偿损失。

示例：假设您支付了5000元定向金，未签订合同，装修公司未提供设计服务。若定向金为预付款，您可直接要求全额返还；若为定金且因您原因未签合同，则无权要求返还。

提示：法律问题需结合具体证据和案情判断，以上分析仅供参考。若您有进一步问题或需具体法律帮助，可直接向我咨询。