没签合同的情况下，健身房私教课能否退钱，需根据实际情况及公平原则来判断，不能一概而论。以下从多个角度进行分析：
一、合同关系与法律原则
合同关系的缺失：
- 通常情况下，合同是双方权利义务的约定基础。若未签订书面合同，则双方之间可能形成的是一种口头约定或事实合同关系。尽管缺乏书面形式，但口头约定或事实行为同样可能产生法律约束力。
公平原则：
- 在没有合同明确约定的情况下，根据《中华人民共和国民法典》的公平原则，若消费者因客观原因（如突发疾病、工作调动等）无法继续消费私教课程，且健身房无过错，消费者仍有权要求退还剩余费用，但具体退费金额需双方协商确定。
二、可能退费的情况
健身房存在过错：
- 若健身房在提供服务过程中存在过错，如教练频繁更换、教学水平低下、未按约定课程内容教学等，导致消费者无法获得预期的服务效果，消费者有权要求解除合同并退还剩余费用。
- 若健身房的场地设施存在安全隐患或无法正常使用，影响消费者上课，消费者同样有权要求退款。
不可抗力或意外事件：
- 因自然灾害、政府政策等不可抗力因素或消费者突发重大疾病等意外事件导致无法继续上课，消费者一般可要求退还剩余费用。此时，消费者需提供相关证明材料（如医院诊断证明）以证明其无法继续上课的原因。
三、可能难以退费的情况
消费者自身原因且无合理理由：
- 若消费者仅因自身主观原因（如突然不想继续上课、缺乏锻炼动力等）而要求退费，且无法证明健身房存在过错或违约行为，健身房有权拒绝退费。因为在此情况下，消费者应履行其基于口头约定或事实行为所产生的义务，随意解除合同可能构成违约。
健身房已提供部分服务：
- 若消费者已接受部分私教课程服务，健身房可根据已提供的服务扣除相应费用后，退还剩余费用。这是基于公平原则的处理方式，即消费者应为其已享受的服务支付相应费用。
四、维权建议
与健身房协商：
- 在遇到退费问题时，消费者首先应与健身房进行友好协商，寻求解决方案。在协商过程中，消费者可以明确表达自己的诉求和理由，并尝试与健身房达成退费协议。
保留证据并投诉：
- 若协商无果，消费者应保留好相关证据（如付款凭证、沟通记录、上课记录等），并向消费者协会或当地市场监管部门投诉。这些证据将有助于消费者在后续维权过程中证明自己的权益受到侵害。
法律途径解决：
- 若投诉仍无果，消费者可考虑通过法律途径解决纠纷。例如，委托律师向健身房发出退费要求函，或直接向法院提起诉讼。在诉讼过程中，消费者需要提供充分的证据证明自己的诉求合理合法。
总结来说，没签合同的情况下健身房私教课能否退钱，需根据实际情况及公平原则来判断。消费者在遇到退费问题时，应首先与健身房协商解决；若协商无果，则可通过投诉或法律途径维护自己的合法权益。 若您在此方面遇到具体问题，欢迎直接向我咨询。