核心结论：面对汽车抵押变融资租赁且租金逾期一个月被威胁拖车的情况，您有权采取一系列措施维护自身权益，具体可从核实合同性质、与对方协商、应对拖车行为、寻求法律救济这几个方面着手。

详细分析：

1. 核实合同性质：
   • 首先，您需要仔细审查当初签订的合同，明确其究竟是汽车抵押合同还是融资租赁合同。汽车抵押是指债务人或者第三人不转移对汽车的占有，将该汽车作为债权的担保；而融资租赁则是出租人根据承租人对租赁物件的特定要求和对供货人的选择，出资向供货人购买租赁物件，并租给承租人使用，承租人则分期向出租人支付租金。
   • 如果合同实际为汽车抵押合同，但对方却以融资租赁的方式操作，这可能涉及合同欺诈或违规操作，您有权要求对方按照合法合规的抵押合同履行义务，并可就此向相关部门投诉或寻求法律帮助。
   • 若合同确实是融资租赁合同，那么您作为承租人，有义务按照合同约定支付租金。逾期一个月未支付租金，确实可能构成违约，但对方也不能随意拖车，需遵循法定程序。
2. 与对方协商：
   • 在确认合同性质后，建议您主动与对方（融资租赁公司）进行沟通协商。向对方说明您逾期支付租金的原因，如因资金周转困难等，并表达您愿意继续履行合同、尽快支付租金的意愿。
   • 尝试与对方协商制定一个合理的还款计划，例如延长还款期限、分期偿还逾期租金等，以减轻您的还款压力，同时也避免车辆被拖走给您带来不便。
3. 应对拖车行为：
   • 如果对方在未与您协商一致且未经过法定程序的情况下，擅自拖走您的车辆，这是违法的行为。您有权要求对方立即返还车辆，并可向公安机关报案，以维护自己的合法权益。
   • 根据相关法律规定，融资租赁公司在承租人违约时，若要收回租赁物（车辆），应当通过合法途径，如向法院提起诉讼，在获得法院判决后，由法院执行部门依法对车辆进行处置，而不能私自拖车。
4. 寻求法律救济：
   • 如果与对方协商无果，且对方坚持要拖车或已经实施了拖车行为，您可以考虑通过法律途径解决纠纷。您可以向当地法院提起诉讼，要求确认对方的拖车行为违法，并要求对方赔偿因拖车给您造成的损失，如车辆使用中断的损失、因拖车产生的额外费用等。
   • 在诉讼过程中，您需要提供相关证据，如融资租赁合同、租金支付记录、与对方的沟通记录、车辆被拖走的相关证据（如照片、视频、证人证言等），以支持您的诉讼请求。

温馨提示：在处理此类纠纷时，建议您保留好所有与合同签订、履行以及与对方沟通相关的证据，以便在需要时能够及时提供。如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以随时向我咨询，我将为您提供专业的法律建议和帮助。