当您的抵押车因逾期一个月被拖走时，这确实是一个棘手的问题，但请保持冷静，按照以下步骤来处理，以最大程度地维护您的合法权益：

一、立即报警并保留证据

1. 报警：首先，您应立即向当地警方报案，详细说明车辆被拖走的情况，包括时间、地点以及可能的拖车方信息。警方将会展开调查，并为您提供必要的协助。
2. 保留证据：在报警的同时，尽量收集并保留所有与车辆被拖走相关的证据，如现场照片、视频、目击者信息等。这些证据将在后续处理中起到关键作用。

二、确认拖走主体及原因

1. 明确拖走方：通过警方调查或相关通知，尽快确定是哪一方拖走了您的车辆。这可能是抵押权人（如银行、金融机构）或受其委托的第三方。
2. 了解拖走原因：与拖走方取得联系，要求其说明拖走车辆的具体原因。通常，这可能是因为您未按时偿还贷款导致抵押权人采取行动。但也有可能是第三方错误拖车或存在其他误会。

三、处理违章记录（如适用）

1. 查询违章：如果车辆在被拖走期间发生了违章行为，您应通过当地交通管理部门的官方网站或手机APP查询违章记录，了解违章的具体情况。
2. 明确责任：根据违章发生的时间，确定责任主体。如果违章发生在车辆被拖走之后，责任应由实际驾驶车辆的抵押公司相关人员承担；如果发生在之前，则您作为原车主需承担责任。
3. 处理违章：根据责任划分，准备必要材料（如身份证、驾驶证、行驶证等）并选择合适的处理方式（如前往交警大队或通过线上平台）来处理违章记录并缴纳罚款。

四、与拖走方协商取回车辆

1. 沟通协商：在处理完违章记录（如适用）后，与拖走方进行沟通，了解取车的具体流程和所需材料。
2. 提供证明：按照要求提供贷款结清证明（如已还清贷款）、身份证、行驶证等相关材料，以便顺利取回车辆。如果拖走方提出不合理要求或拒绝返还车辆，您应坚决维护自己的权益。

五、加强车辆管理与保护，并寻求法律帮助

1. 加强管理：为避免类似情况再次发生，建议您安装GPS定位设备，以便在车辆被拖走时能够迅速定位。同时，确保按时履行与债权人或贷款机构的合同义务，避免因违约而给对方提供拖车的借口。
2. 寻求法律帮助：如果您在处理过程中遇到复杂的法律问题或无法自行解决的情况，应及时寻求专业律师的帮助。律师可以提供专业的法律咨询、指导收集证据，并代表您进行谈判或诉讼，以确保您的合法权益得到充分保护。

六、考虑后续还款与合同问题

1. 制定还款计划：如果车辆被拖走是因为未按时偿还贷款，您应与抵押权人积极沟通，协商制定合理的还款计划或请求宽限期。
2. 审查合同条款：仔细审查与抵押权人签订的合同条款，了解双方的权利和义务。如果发现合同中存在不公平或违法的条款，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。

总之，面对抵押车被拖走的情况，您应保持冷静并采取正确的应对措施。通过及时报警、确认拖走主体及原因、处理违章记录（如适用）、与拖走方协商取回车辆、加强车辆管理与保护以及寻求专业法律帮助等方式，您可以有效地维护自己的合法权益并找回被拖走的车辆。