在因装修公司提议导致设计方案变动，且变动后出现问题的情况下，责任承担需根据具体情况来分析，一般可能存在以下几种情况：
装修公司提议变动，且经业主明确同意后实施，出现问题：
- 责任承担：若装修公司能够证明其提议的变动方案是合理、可行的，且在实施过程中遵循了相关规范和标准，但问题是由于不可预见或不可控制的因素（如材料质量问题、第三方施工干扰等）导致的，那么装修公司可能只需承担部分责任或无需承担责任。然而，如果问题是由于装修公司施工不当、管理不善或未按照变动后的设计方案施工等原因造成的，那么装修公司应承担相应的违约责任，包括修复问题、赔偿损失等。
- 法律依据：根据《民法典》中关于合同履行的原则，当事人应当按照约定全面履行自己的义务。若装修公司未按约定履行，则构成违约，应承担违约责任。
装修公司提议变动，但未经业主明确同意即擅自实施，出现问题：
- 责任承担：在这种情况下，装修公司擅自变动设计方案的行为构成了对原合同的违约。无论问题是否由变动方案本身引起，装修公司都应承担违约责任，包括恢复原状、赔偿损失等。若问题确实与变动方案有关，且装修公司无法证明其变动方案的合理性或可行性，那么其责任将更加明确和严重。
- 法律依据：同样依据《民法典》中关于合同履行的原则，装修公司未经业主同意擅自变动设计方案，违反了合同约定，应承担违约责任。
装修公司提议变动，业主同意但未明确约定责任分担，出现问题：
- 责任承担：若双方在同意变动设计方案时，未就可能出现问题后的责任分担进行明确约定，那么根据公平原则和诚实信用原则，双方应协商解决。若协商不成，可能需要根据实际情况，如双方过错程度、问题原因等，由法院或仲裁机构进行裁决。一般来说，如果装修公司能够证明其变动方案是合理且必要的，且问题并非由其施工不当等原因造成，那么其责任可能会相对较轻。
- 建议：在类似情况下，业主和装修公司应在同意变动设计方案时，就可能出现问题后的责任分担进行明确约定，以避免后续纠纷。
额外建议：
- 保留证据：无论哪种情况，业主都应保留好与装修公司沟通、协商的记录，以及设计方案变动前后的相关文件、照片等证据，以便在出现问题时能够证明自己的权益。
- 及时沟通：一旦发现问题，业主应及时与装修公司沟通，要求其进行修复或赔偿。若装修公司拒绝或拖延处理，业主可以考虑通过法律途径维护自己的权益。
总结来说，因装修公司提议导致设计方案变动后出现问题的责任承担，需根据具体情况来分析。业主在遇到类似情况时，应保留好相关证据，及时与装修公司沟通，并在必要时寻求法律帮助。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。