出环岛没有打转向灯，确实是有责任的。下面我从法律角度和实际驾驶安全角度为你详细分析：
法律角度：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》的相关规定，车辆准备驶出环岛时，应当开启右转向灯。这是为了清晰地向环岛内其他车辆和后方车辆表明自己的行驶意图，避免发生碰撞等交通事故。因此，从法律层面讲，出环岛时未打转向灯是违反交通规定的，需要承担相应的法律责任。
实际驾驶安全角度：
- 转向灯是车辆行驶过程中重要的信号装置，它能够向其他道路使用者传达你的行驶意图，从而预防交通事故的发生。在驶出环岛时，由于车辆需要从环岛内侧向右侧出口行驶，此时开启右转向灯可以提醒环岛内其他车辆和后方车辆注意你的行驶动态，避免他们因未注意到你的行驶意图而发生碰撞。
- 如果出环岛时未打转向灯，其他车辆可能无法及时察觉你的行驶意图，从而增加发生交通事故的风险。这不仅可能对你自身的安全构成威胁，也可能对其他道路使用者的安全造成影响。
法律建议：
- 在实际驾驶过程中，为了保障自己和他人的安全，驶出环岛时务必开启右转向灯。这不仅是遵守交通规定的表现，也是对自己和他人生命安全负责的态度。
- 同时，我也建议你在驶入环岛时，根据具体交通状况判断是否需要打转向灯。在车流量较大、视线不佳或环岛入口不明显等情况下，提前打开转向灯可以明确地向其他道路使用者表明即将进入环岛的意图，有助于预防交通事故的发生。
如果你在实际驾驶过程中遇到了因未打转向灯而引发的交通事故或交通纠纷，或者有任何关于交通法规的疑问，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和帮助。