物业在未经合法程序批准和业主同意的情况下，通常没有擅自锯树的权力。以下是对这一问题的详细分析：

树木权属与保护

1. 共有树木：小区内公共区域的树木通常属于业主共有，其管理和维护由物业服务企业负责或需经过业主大会、业主委员会等程序决定。根据《物业管理条例》，涉及共有和共同管理权利的重大事项，如砍伐共有树木，需经专有部分占建筑物总面积过半数的业主且占总人数过半数的业主同意。
2. 专有树木：若树木明确为业主个人所有（如自家庭院内种植的树木），业主虽享有一定处分权，但仍可能受法律法规和小区管理规约限制。物业无权擅自锯伐业主个人所有的树木，除非得到业主的明确授权或符合法律法规规定的紧急情况。

法律法规及保护要求

1. 国家层面：根据《城市绿化条例》第二十条，任何单位和个人都不得损坏城市树木花草和绿化设施。砍伐城市树木，必须经城市人民政府城市绿化行政主管部门批准，并按照国家有关规定补植树木或者采取其他补救措施。这一规定同样适用于小区内的树木，如果它们在城市绿化管理范畴内。
2. 地方规定：不同地区可能还有更具体的法律法规，如砍伐特定尺寸以上的树木需要办理专门的砍伐许可证。物业在锯树前，必须了解并遵守这些地方性规定。
3. 特殊保护树木：若树木属于国家保护的珍稀、濒危植物，无论位于小区何处，均不得锯伐。根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第三百四十四条，违反国家规定，非法采伐、毁坏珍贵树木或者国家重点保护的其他植物的，将面临刑事处罚。

特殊情况的紧急处理

在某些特殊的紧急情况下，如树木因不可抗力（如大风、暴雨等自然灾害）发生倾斜、倒伏，严重危及公共安全时，物业可以采取紧急措施进行处理，包括锯树等措施。但这种情况下，物业也应：

• 立即采取行动以防止危害扩大；
• 事后及时向相关部门报告，并向业主进行说明；
• 确保所采取的紧急措施符合相关程序和规定。

法律后果与建议

1. 法律后果：未经批准擅自锯伐小区树木的，物业将面临责令停止侵害、罚款等行政处罚。若锯伐行为造成损失，物业还需承担相应的赔偿责任。情节严重构成犯罪的，还可能依法追究刑事责任。
2. 建议：物业应加强对小区绿化的日常保护和维护，确保小区环境的整洁与美观。若确实需要锯伐树木（如因树木存在安全隐患、妨碍居民生活等），必须严格按照法律法规的规定进行申请和审批。业主若发现物业有擅自锯伐树木的行为，应及时向居委会、城市绿化行政主管部门等部门举报投诉，以维护自身的合法权益和小区的整体环境。

综上所述，物业在锯树方面必须严格遵守国家和地方的法律法规，以及尊重业主的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。