结论：针对您上班期间遭顾客辱骂且报警后顾客离开的情况，您可以通过收集证据、与单位沟通、报警处理以及考虑法律途径等多种方式来解决这一问题。

分析说明：

1. 收集证据：

   • 重要性：证据是维护自身权益的关键。在遭遇辱骂后，您应尽可能收集相关证据，如现场监控录像、目击者证言、辱骂的录音或文字记录等。
   • 具体做法：如果现场有监控，及时向单位申请调取录像；寻找可能的目击者，并请他们提供证言；如果辱骂是通过言语进行的，可以尝试用手机录音或记录下辱骂的内容。

2. 与单位沟通：

   • 目的：向单位反映情况，要求单位采取措施保护您的合法权益，如协助您报警、提供必要的支持等。
   • 具体做法：及时向您的上级或人力资源部门报告此事，详细描述辱骂的经过和您的感受，以及您已经采取的收集证据的措施。

3. 报警处理：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
   • 具体做法：虽然顾客已经离开，但您仍然可以向公安机关报案，并提供您收集到的证据。公安机关会根据证据情况展开调查，并依法对辱骂者进行处理。

4. 考虑法律途径：

   • 适用情况：如果辱骂行为给您造成了严重的精神损害或其他损失，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
   • 具体做法：咨询专业律师（即我，陈俊如律师，专注于医疗纠纷、刑事辩护、经济纠纷、合同纠纷、劳动纠纷、婚姻家庭领域），了解您的具体权益和可能的法律救济途径。根据律师的建议，您可以决定是否提起民事诉讼，要求辱骂者承担民事责任，如赔偿精神损失费等。

后续行动建议：

• 在处理此类事件时，保持冷静和理性，避免与辱骂者发生进一步的冲突。
• 及时与单位沟通，确保单位了解情况并采取必要的措施。
• 保留好所有相关证据，以备不时之需。
• 如果辱骂行为给您造成了严重的心理困扰或损失，不要犹豫，及时寻求法律帮助。

特殊场景：

• 如果辱骂行为发生在工作场所，且单位未能采取有效措施保护您的权益，您还可以考虑向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求单位承担相应的责任。

法律背景：

• 辱骂他人不仅违反了社会公德，还可能触犯法律。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，辱骂他人可能面临行政处罚。如果辱骂行为情节严重，构成犯罪的，还可能依法追究刑事责任。

如果您有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。