针对您提出的“照顾瘫痪老人不执行拘留怎么办”的问题，这实际上涉及到了法律执行与特殊情况处理的结合。首先，我们需要明确的是，法律执行通常具有强制性，但在面对特殊情况，如照顾瘫痪老人等需要人文关怀的场景时，法律也会提供相应的灵活处理机制。
一、法律执行的一般原则
在正常情况下，如果某人因违法行为被判处拘留，那么该人应当依法接受拘留处罚。这是法律执行的基本原则，旨在维护社会秩序和公平正义。
二、特殊情况下的处理
然而，在特殊情况下，如当被拘留人需要照顾瘫痪的老人时，法律执行机关可能会考虑以下因素进行灵活处理：
家庭情况评估：执行机关可能会对被拘留人的家庭情况进行评估，包括是否有其他家庭成员能够照顾瘫痪老人，以及被拘留人在家庭中的照顾责任等。
替代措施：如果评估结果显示被拘留人确实无法离开以照顾瘫痪老人，执行机关可能会考虑采取替代措施，如暂缓执行拘留、允许被拘留人在特定条件下（如安排好老人照顾事宜后）接受拘留，或者要求被拘留人提供担保等。
法律援助与咨询：被拘留人及其家庭可以寻求法律援助或咨询，以了解在特定情况下如何合法合规地处理拘留与照顾老人的矛盾。
三、具体建议
与执行机关沟通：首先，建议您与作出拘留决定的执行机关进行沟通，详细说明您的家庭情况，特别是您需要照顾瘫痪老人的事实。
提供证明材料：为了支持您的请求，您可以提供相关的证明材料，如老人的医疗证明、家庭情况说明等，以证明您确实无法离开以接受拘留。
寻求法律援助：如果您在处理此事过程中遇到困难或不确定如何操作，可以寻求法律援助机构的帮助。他们可以提供专业的法律咨询和代理服务，帮助您更好地维护自己的合法权益。
考虑替代方案：如果可能的话，您可以考虑安排其他家庭成员或亲友暂时照顾瘫痪老人，以便您能够接受拘留处罚。或者，您可以与执行机关协商其他替代措施，如社区服务、罚款等。
四、案例参考
虽然您提供的参考信息中并未直接涉及“照顾瘫痪老人不执行拘留”的具体案例，但类似的情况在法律实践中并不罕见。例如，在浙江省某法律援助中心对老年人吴某赡养纠纷提供法律援助案中，就涉及到了家庭成员间的责任与义务问题。虽然该案例并未直接涉及拘留执行，但它展示了法律在处理家庭纠纷时的灵活性和人文关怀。
综上所述，面对照顾瘫痪老人与执行拘留的矛盾，您应当积极与执行机关沟通，提供证明材料，并寻求法律援助以找到最合适的解决方案。