结论前置：

1. 瘫痪老人因欠银行钱无力偿还，通常不会因此被拘留。司法拘留主要针对有能力履行而拒不履行、违反财产报告制度等恶劣情节，而非单纯无力偿还债务。
2. 若存在特殊情况，如有能力履行而拒不履行、违反财产报告制度或涉嫌刑事犯罪，则可能面临拘留或其他法律后果。

详细分析：

一、司法拘留的适用条件

司法拘留是法院在民事诉讼中，对有能力执行法院判决、裁定但拒不执行，且情节严重的债务人采取的一种强制措施。其目的在于促使债务人履行义务，而非惩罚无力偿还者。因此，单纯因无力偿还银行债务，瘫痪老人通常不会被拘留。

二、不会因此被拘留的具体情形

1. 确无偿还能力：若瘫痪老人经调查核实，确无可供执行的财产，且无故意逃避执行等恶劣情节，法院不会因其无力偿还而采取拘留措施。
2. 无恶意逃避行为：若瘫痪老人没有隐瞒或转移财产以逃避债务的行为，法院也不会因此对其采取拘留措施。

三、可能因此被拘留的特殊情形

1. 有能力履行而拒不履行：若瘫痪老人在拘留释放后，获得了新的财产或收入，但仍拒不偿还银行债务，法院可能再次对其采取拘留措施。例如，若瘫痪老人有养老金或其他收入来源，却故意不用于偿还债务，而是用于其他奢侈消费。
2. 违反财产报告制度：在执行过程中，瘫痪老人需如实报告自己的财产状况。若其有能力偿还却不如实报告，或故意隐匿、转移财产，法院也可能再次对其采取拘留措施。例如，将存款转移至他人名下以逃避执行。
3. 涉嫌刑事犯罪：若瘫痪老人在借款时存在欺诈行为，以非法占有为目的，通过虚构事实、隐瞒真相骗取银行财物，数额较大，可能构成诈骗罪等刑事犯罪，进而被刑事拘留。但这种情况与单纯的无力偿还债务有本质区别。

后续建议：

1. 积极与银行沟通：瘫痪老人或其家属应尽快与银行沟通，说明实际情况，寻求分期偿还、延期偿还或其他解决方案。银行在了解实际情况后，可能会给予一定的宽限期或减免部分利息。
2. 遵守相关法律法规：瘫痪老人应时刻关注自身财务状况，一旦具备偿还能力，应立即履行还款责任。同时，应遵守财产报告制度等相关法律法规，避免因此面临法律后果。
3. 寻求法律援助：若瘫痪老人或其家属对法律程序不了解，或认为自身权益受到侵害，可以寻求专业法律援助。作为专业律师，我可以提供合同纠纷、经济纠纷领域的法律咨询和帮助。

综上所述，瘫痪老人因欠银行钱无力偿还，通常不会因此被拘留。但若存在特殊情况，如有能力履行而拒不履行、违反财产报告制度或涉嫌刑事犯罪，则可能面临拘留或其他法律后果。因此，建议瘫痪老人或其家属积极与银行沟通，并遵守相关法律法规，以维护自身合法权益。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。