当车辆未购买交强险却发生事故，并且您将车辆借给他人驾驶时，处理流程需严格遵循法律法规，并明确责任划分。以下是对此情况的详细解答：
一、立即报警与事故认定
报警义务：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条，发生交通事故后，应立即报警。交警将现场勘查并出具《交通事故责任认定书》，明确各方责任比例，如全责、主责、同责等。
责任划分影响赔偿：若未投保交强险的车辆有责，驾驶人（即借车人）需自行承担交强险限额内的赔偿责任；若无责，则按实际责任比例分担损失。但作为车主，若您未履行投保义务，也可能需承担一定责任。
二、交强险限额内的法定赔偿
强制赔偿范围：即使未投保交强险，车主（或借车人，若车主未履行投保义务且借车人不知情）仍需按法律规定在以下限额内赔偿对方损失：
法律依据：《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十六条明确规定，未依法投保交强险的机动车发生事故，当事人请求投保义务人在交强险责任限额范围内予以赔偿的，法院应予支持。若投保义务人和侵权人不是同一人，当事人请求投保义务人和侵权人在交强险责任限额范围内承担相应责任的，人民法院也应予支持。
三、超出交强险部分的赔偿规则
按责任比例分担：超出交强险限额的损失，由双方按责任比例分摊。例如，若事故总损失为30万元，交强险应赔20万元，剩余10万元按责任比例分配。若车主（或借车人）全责，则需全额赔偿30万元；若同等责任，则需赔偿25万元（20万+10万×50%）。
商业险或自费补充：若车主购买了商业三者险，可申请理赔超出部分；若无保险，则需自掏腰包。但在此情况下，由于车辆未投保交强险，商业险的理赔也可能受到一定影响，具体需根据保险合同条款确定。
四、行政处罚与法律后果
罚款与扣车：根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第三十八条，未投保交强险将被处以保费两倍罚款，并扣留车辆直至补缴保险。作为车主，您将承担这一行政处罚。
民事连带责任：若车辆所有人（即您）与管理人（即借车人）非同一人，且管理人未履行投保义务（但在此情况下，通常车主为投保义务人），若车主未尽到提醒或监督义务，二者可能承担连带赔偿责任。但具体责任划分需根据法院判决确定。
五、建议与注意事项
及时补缴交强险：为避免脱保带来的法律风险和经济损失，建议您立即补缴交强险。可通过保险公司官网、线下网点或代理人办理续保。
保留证据：保存事故现场照片、医疗费用单据、维修发票等材料，便于后续索赔和证明责任划分。
法律咨询：对于复杂案件，建议您委托律师介入，以确保您的权益得到最大化保障。同时，作为车主，在借车前应确保车辆已投保交强险，并提醒借车人遵守交通规则，以降低事故风险。
综上所述，未投保交强险的机动车发生交通事故后，肇事方（包括车主和借车人）需依法承担多重责任。因此，强烈建议您及时购买交强险，并在借车前确保车辆已投保，以保障自身和他人的合法权益。