在执行阶段，两人共同起诉的案件是否需要两人签字，需根据具体执行事项及两人间的法律关系来确定，一般情况下，涉及共同权益的关键执行事项需两人共同签字确认，但部分程序性事项可能只需一人签字或由代理人签字。以下分情况详细说明：

1. 执行申请阶段：若两人作为共同原告获得胜诉判决后，需共同向法院申请强制执行，此时通常需两人共同签署执行申请书，以表明两人均同意对被执行人采取强制执行措施。这是基于共同诉讼中当事人对诉讼权利和实体权利的共同享有原则，确保执行申请是两人真实意思的表示。不过，若两人已共同委托同一代理人，并出具了授权委托书，明确授权代理人代为申请执行，则代理人签字即可，无需两人再分别签字。
2. 执行和解阶段：在执行过程中，若两人与被执行人达成执行和解协议，对执行标的、执行方式、执行期限等内容进行变更或补充，原则上需两人共同签字确认该和解协议。因为执行和解协议直接涉及两人实体权益的处分，必须经两人共同同意才能对两人产生法律效力。但若两人事先有约定或事后追认，其中一人代表两人签署和解协议，且该行为不损害另一人合法权益的，也可视为有效。
3. 执行财产分配阶段：当被执行人的财产不足以清偿所有债务，需对执行财产进行分配时，若两人作为共同债权人参与分配，对于分配方案，两人通常需共同签字确认。分配方案直接关系到两人债权受偿的比例和金额，需两人共同认可才能实施。不过，若法院依法制定分配方案并公告后，两人在规定期限内未提出异议的，也可视为对分配方案的默认同意，无需再签字确认。
4. 其他执行程序性事项：对于一些程序性的执行事项，如提交执行线索、查询执行进展等，一般只需其中一人签字或由代理人签字即可。这些事项通常不直接涉及两人实体权益的处分，而是为了保障执行程序的顺利进行，因此无需两人共同签字。