面对对方第二天主动联系的情况，您可以这样沟通与处理：

一、保持冷静，明确表达核心诉求

首先，无论对方态度如何，您都需要保持冷静，明确表达您的核心诉求：即要求对方承担因其逃逸行为所造成的全部责任，包括但不限于医疗费用、车辆维修费用、误工费等合理损失。您可以这样开始对话：“您好，昨天的事故中，您逃逸了，这造成了我的人身伤害和车辆损失。现在，我希望您能承担起应有的责任，赔偿我因此产生的所有合理费用。”

二、收集证据，确保权益不受损

在沟通的同时，您需要开始收集并保留所有与事故相关的证据，这是后续维权的关键。具体包括：

1. 事故现场照片或视频：如果可能，尽量获取事故现场的照片或视频，以证明事故的发生和对方的逃逸行为。
2. 医疗记录：保留所有与事故相关的医疗记录，包括诊断证明、医疗费用清单、病历等，以证明您的伤情和因此产生的医疗费用。
3. 车辆维修记录：如果车辆受损，保留车辆维修的发票和维修记录，以证明车辆维修的费用。
4. 证人证言：如果有目击者，尽量获取他们的联系方式，以便在需要时提供证人证言。

三、明确告知对方逃逸的法律后果

在沟通中，您需要明确告知对方，逃逸是严重的违法行为，将承担严重的法律后果。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，发生交通事故后逃逸的，如果尚未构成犯罪，公安机关交通管理部门可以对其处以200元以上2000元以下罚款的行政处罚，并可以并处15日以下拘留。如果逃逸行为构成犯罪，将依法追究刑事责任，并吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。

四、协商赔偿事宜，保留书面记录

在明确责任和法律后果后，您可以与对方协商赔偿事宜。在协商过程中，尽量保持冷静和理性，避免情绪化的争执。同时，为了确保协商结果的法律效力，建议您将协商内容以书面形式记录下来，并由双方签字确认。如果对方拒绝赔偿或协商无果，您可以考虑通过法律途径解决纠纷。

五、考虑法律途径，维护自身权益

如果对方拒绝承担责任或协商无果，您可以考虑向公安机关报案，并寻求法律援助或提起民事诉讼。在提起诉讼前，建议您咨询专业律师（即我本人，孙超律师，专注于刑事辩护、交通事故等领域），以了解您的权益和诉讼策略。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持您的诉求，并遵循法院的判决结果。

总结与建议：面对对方逃逸后第二天主动联系的情况，您需要保持冷静、收集证据、明确告知法律后果、协商赔偿事宜，并考虑法律途径维护自身权益。在整个过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。