结论：根据您描述的情况，对方小擦伤后您因临时有事离开但留有电话，并在第二天主动联系对方，一般不构成交通肇事逃逸。不过，具体是否构成逃逸还需结合实际情况判断，以下从多个角度为您详细分析。

一、交通肇事逃逸的构成要件

交通肇事逃逸，是指发生交通事故后，交通事故当事人为逃避法律追究，驾驶车辆或者遗弃车辆逃离交通事故现场的行为。其构成要件主要包括：

1. 明知发生交通事故：即行为人知道或应当知道自己发生了交通事故。
2. 逃避法律追究：即行为人主观上具有逃避法律责任的故意。
3. 逃离现场：即行为人实施了离开交通事故现场的行为。

二、对您行为的具体分析

1. 主观方面：

   • 您因临时有事离开，但留有电话，表明您并没有逃避法律追究的故意。
   • 第二天您主动联系对方，进一步证明了您愿意承担责任，没有逃避的意图。

2. 客观方面：

   • 您虽然离开了现场，但留下了联系方式，使得对方能够联系到您，这与典型的逃逸行为（即完全逃离现场，无法联系）有本质区别。
   • 您的行为没有造成事故责任的无法认定或加重对方损失等后果。

三、可能存在的例外情况

尽管您的行为一般不构成逃逸，但在某些特殊情况下，仍可能被认定为逃逸。例如：

1. 对方认为您构成逃逸并报警：如果对方认为您的行为构成逃逸并报警，警方可能会介入调查。此时，您需要积极配合警方调查，提供相关证据证明自己没有逃避法律追究的故意。
2. 事故造成严重后果：如果事故造成了人员重伤或死亡等严重后果，即使您留下了联系方式，也可能因未及时履行救助义务而被认定为逃逸。不过，根据您描述的情况，对方仅为小擦伤，这一风险较低。

四、法律建议

1. 保留证据：建议您保留好与对方沟通的记录（如电话记录、短信记录等），以证明自己没有逃避法律追究的故意。
2. 积极配合调查：如果警方介入调查，您应积极配合，提供相关证据和情况说明。
3. 协商解决：在事故处理过程中，建议您与对方积极协商，尽快达成赔偿协议，以减少不必要的纠纷和麻烦。

总结：根据您描述的情况，您的行为一般不构成交通肇事逃逸。不过，为了确保自身权益不受损害，建议您保留好相关证据，并积极配合警方调查和与对方协商解决。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。