当遇到交通事故有争议时，可以采取以下措施来妥善解决问题：
确保现场安全与收集证据
- 确保安全：首要任务是确保事故现场的安全，避免二次事故的发生。例如，开启危险报警闪光灯，设置警示标志等。
- 收集证据：积极收集相关证据，包括事故现场的照片、视频、目击者证言等。这些证据对于后续的责任判定和索赔至关重要。比如，拍摄事故现场的全貌、车辆受损部位、刹车痕迹等，以便后续分析事故原因和责任划分。
报警与交警处理
- 及时报警：立即报警，等待交警到场进行现场勘查。交警会制作交通事故认定书，这是确定事故责任的重要依据。
- 配合调查：在交警处理事故的过程中，应如实陈述事故经过，提供相关证据，并配合交警的调查工作。
对责任认定的异议处理
- 与交警沟通：如对交警的责任划分有不同意见，应及时与负责交警沟通，提供详细的事故经过和相关证据，争取合理的责任划分。
- 申请复核：若对交警的责任认定仍有异议，可以在规定时间内（自道路交通事故认定书送达之日起三日内）提出书面复核申请。复核申请需载明复核请求、理由及主要证据，同一事故的复核以一次为限。上一级公安机关交通管理部门会对事故认定的事实、证据、适用法律、责任划分以及程序合法性进行审查，并作出复核结论。
争议解决途径
- 调解：
- 人民调解委员会调解：当事人可以向人民调解委员会申请调解，该方式程序简便、成本较低，有利于及时解决纠纷。
- 公安机关交通管理部门调解：当事人也可以请求公安机关交通管理部门进行调解，调解遵循合法、公正、自愿、及时的原则。公安机关交通管理部门调解交通事故损害赔偿争议的期限为10日。调解达成协议的，公安机关交通管理部门应当制作调解书送交各方当事人，调解书经各方当事人共同签字后生效；调解未达成协议的，公安机关交通管理部门应当制作调解终结书送交各方当事人。
- 诉讼：若调解无法解决争议，当事人可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼前，应收集全面证据，确定被告（通常包括肇事驾驶人、车主及车辆投保的保险公司）。诉讼过程中，需提交起诉状和相关证据，参与庭审举证、质证和辩论，等待法院判决。如对一审判决不服，可在规定时间内提起上诉。
法律背景与建议：
- 在处理交通事故争议时，保持冷静和理性至关重要。避免与对方当事人发生冲突，以免加重事态。
- 充分利用法律武器维护自身权益。在收集证据、申请复核、调解和诉讼等过程中，务必遵循法律程序，确保操作合法合规。
- 如对法律程序不熟悉或感到困惑，可以向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和支持。
可能法律后果：
- 若未能妥善处理交通事故争议，可能会导致赔偿问题无法得到解决，甚至可能引发进一步的法律纠纷。
- 在诉讼过程中，如未能提供充分证据或未能遵循法律程序，可能会影响案件的判决结果，从而损害自身权益。
因此，在处理交通事故争议时，务必谨慎行事，充分利用法律手段维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。