被公司辞退，公司应当开具离职证明。以下是详细分析：

一. 公司应当开具离职证明

1. 法律依据：根据《劳动合同法》第五十条，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这一条款明确规定了用人单位在解除劳动合同时，必须为劳动者出具离职证明的义务。
2. 离职证明的作用：离职证明是劳动者离职后的重要文件，用于证明劳动者与用人单位之间的劳动关系已经终止，对于劳动者后续就业、办理社保等手续都具有重要作用。

二. 特殊情况下的处理

1. 如果公司拒绝开具离职证明：劳动者可以向劳动监察部门投诉，要求公司履行法定义务。如果因此造成劳动者损失的，劳动者还有权要求公司承担赔偿责任。
2. 离职证明的内容要求：离职证明应当写明劳动合同期限、解除或者终止劳动合同的日期、工作岗位、在本单位的工作年限等内容，以确保其完整性和准确性。

我建议：在被公司辞退后，劳动者应当及时要求公司出具离职证明，并妥善保管好该证明。如有进一步需要，您可以继续咨询我。