禁燃区内居民燃煤复燃是可以进行处罚的，以下从多个角度进行分析：

法律背景与依据

1. 大气污染防治相关法规：

   • 根据《中华人民共和国大气污染防治法》的相关规定，国家对重点大气污染物排放实行总量控制，并逐步推行重点大气污染物排污权交易。同时，该法也明确规定了禁止在特定区域（如禁燃区）内销售、燃用高污染燃料，以及新建、扩建燃用高污染燃料的设施等。居民在禁燃区内燃煤复燃，显然违反了这一规定。

2. 地方性法规与规章：

   • 除了国家层面的法律外，各地还可能根据本地实际情况，制定更为具体的地方性法规或规章，对禁燃区的管理进行进一步细化和明确。这些地方性法规或规章同样会对禁燃区内燃煤复燃的行为进行规范和处罚。

处罚措施与后果

1. 行政处罚：

   • 对于禁燃区内居民燃煤复燃的行为，相关部门（如环保部门）有权依法进行行政处罚。处罚措施可能包括警告、罚款、没收违法所得、责令停产整治等。具体处罚措施会根据违法行为的情节轻重、造成的后果等因素进行综合考量。

2. 法律责任：

   • 如果居民燃煤复燃行为造成了严重的大气污染或其他环境损害，还可能承担相应的法律责任。这包括民事赔偿责任（如赔偿因污染造成的损失）和刑事责任（如构成污染环境罪等）。

实际操作与建议

1. 加强宣传与教育：

   • 相关部门应加强对禁燃区政策的宣传和教育力度，提高居民对禁燃区规定的认识和遵守意识。通过宣传和教育，引导居民自觉遵守禁燃区规定，减少燃煤复燃行为的发生。

2. 加强监管与执法：

   • 相关部门应加强对禁燃区的监管和执法力度，及时发现和制止燃煤复燃行为。对于发现的违法行为，应依法进行处罚，并公开曝光典型案例，形成有效的震慑作用。

3. 提供替代能源与补贴：

   • 为了鼓励居民使用清洁能源替代燃煤，相关部门可以提供一定的补贴或优惠政策。同时，也可以加强清洁能源的供应和基础设施建设，为居民提供更加便捷、经济的清洁能源使用条件。

如果您或身边的人遇到禁燃区内燃煤复燃相关的问题，或者对相关法律条款有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解释和建议。