结论：一个人坐牢期间父母亲去世，其房产的继承问题主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定来处理，具体分为有遗嘱和无遗嘱两种情况，同时需考虑服刑人员的民事行为能力及继承权行使方式。

1. 有遗嘱的情况

• 法律背景：根据《民法典》第一千一百二十三条，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理。这意味着，如果父母在生前立有合法有效的遗嘱，明确指定了房产的继承人，那么房产将按照遗嘱的指示进行分配。
• 具体操作：服刑人员作为遗嘱指定的继承人，有权继承房产。但考虑到其正在服刑，可能无法亲自办理继承手续。此时，可以委托其他亲属或律师作为代理人，代为办理继承公证、房产过户等手续。

2. 无遗嘱的情况

• 法律背景：在没有遗嘱的情况下，房产将按照法定继承的顺序进行分配。根据《民法典》第一千一百二十七条，法定继承的第一顺序为配偶、子女、父母。由于父母已经去世，且服刑人员作为子女是法定继承人之一，因此有权继承房产。
• 具体操作与考虑因素：
  • 继承份额：如果服刑人员是唯一的法定继承人，那么他将继承全部房产。如果还有其他法定继承人（如其他子女），则房产将由所有继承人共同继承，通常按照均等原则分配份额。
  • 民事行为能力：服刑人员虽然因犯罪被剥夺了人身自由，但其民事权利能力并未被剥夺，仍然享有继承权。然而，由于服刑的特殊性，其行使继承权可能受到一定限制。
  • 继承权行使方式：服刑人员可以通过委托代理人的方式行使继承权。代理人可以是其他亲属、朋友或律师，他们将代表服刑人员办理继承手续，包括继承公证、房产过户等。
  • 特殊情况处理：如果服刑人员因犯罪行为被剥夺政治权利，这并不影响其继承权的行使。但如果服刑人员因犯罪行为导致与父母关系恶化，且父母在生前明确表示不愿将房产留给服刑人员，那么这种情况可能涉及遗嘱的撤销或变更问题，需要具体分析。

3. 实际操作建议

• 了解法律程序：服刑人员或其家属应首先了解继承房产的法律程序和要求，包括继承公证、房产过户等手续的具体流程。
• 委托专业代理人：考虑到服刑人员的特殊情况，建议委托一位可靠的代理人（如律师）来处理继承事宜。代理人将负责与相关部门沟通、准备必要文件并代表服刑人员行使继承权。
• 保持沟通：服刑人员应与代理人保持密切联系，及时了解继承进展情况，并根据需要提供必要的协助和配合。

4. 可能的法律后果

• 继承权丧失：如果服刑人员因犯罪行为导致与父母关系恶化到一定程度，且父母在生前通过遗嘱或其他方式明确表示不愿将房产留给服刑人员，那么服刑人员可能丧失对该房产的继承权。
• 继承纠纷：如果多个继承人之间对房产分配存在争议，可能引发继承纠纷。此时，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决争议。

总结与建议：服刑人员在父母去世后继承房产的问题涉及多个法律方面，包括遗嘱继承、法定继承、民事行为能力及继承权行使方式等。建议服刑人员或其家属在了解相关法律程序和要求的基础上，委托专业代理人来处理继承事宜，以确保继承过程的顺利进行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。