结论前置：在工期延误且合同未约定最高限额，只约定每天赔偿金额的情况下，最高限额的处理主要依赖于实际损失、合同履行情况、违约方的过错程度及守约方的预期利益等因素，并受到司法实践的调整。若约定的每日赔偿金额过分高于实际损失，违约方可以请求人民法院或仲裁机构适当减少。
法律背景与原则：
合同自由原则：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同双方有权自由约定违约金的数额或计算方法。这意味着，在合同中约定每天赔偿多少是合法的，只要这种约定不违反法律法规的强制性规定。
补偿性原则：违约金的主要目的是弥补因违约行为给守约方造成的损失，而非严厉惩罚违约方。因此，在设置违约金时，应确保它能合理地覆盖守约方的实际损失。
司法实践中的衡量标准：
在司法实践中，若约定的违约金过分高于实际损失（通常认定为超过损失的30%），违约方可以请求人民法院或仲裁机构适当减少。例如，若实际损失为因工期延误导致的额外成本或利润损失，而合同中约定的每日赔偿金额远高于这一损失，则可能被认定为过高。
法院或仲裁机构在调整违约金时，会综合考虑多种因素，包括违约行为的性质、情节、后果，以及合同双方的履行情况、过错程度和预期利益等。这些因素将共同决定一个更加合理、公平的违约金数额。
具体分析与建议：
评估实际损失：首先，需要评估因工期延误给守约方造成的实际损失。这包括直接损失（如额外成本）和间接损失（如利润损失）。只有准确评估实际损失，才能判断约定的每日赔偿金额是否合理。
协商调整：如果双方认为约定的每日赔偿金额过高或过低，可以在合同履行过程中或发生纠纷前进行协商调整。通过友好协商，双方可以达成一个更加合理、公平的赔偿方案。
司法救济：若协商无果，违约方可以请求人民法院或仲裁机构根据实际情况适当减少违约金数额。在申请司法救济时，违约方需要提供充分的证据证明约定的违约金过分高于实际损失。
可能法律后果：
如果违约方未能提供充分证据证明约定的违约金过分高于实际损失，且法院或仲裁机构认定约定的违约金合理，则违约方可能需要按照合同约定的每日赔偿金额进行赔偿。
如果违约方提供了充分证据，且法院或仲裁机构认定约定的违约金过分高于实际损失，则可能会根据实际情况适当减少违约金数额。
示例说明：
假设一个建筑工程合同中约定，若工期延误，违约方需每天支付1万元作为赔偿。然而，在实际履行过程中，因工期延误给守约方造成的实际损失仅为每天5000元。在这种情况下，违约方可以请求人民法院或仲裁机构根据实际情况适当减少违约金数额，以避免承担过重的赔偿责任。
综上所述，对于工期延误且合同未约定最高限额，只约定每天赔偿金额的情况，最高限额的处理需要综合考虑多种因素，并受到司法实践的调整。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。