结论前置：私设赌场罪累犯加刑后，刑期少于3个月的可能性极低，但具体刑期需由法院根据案件事实、性质、情节及社会危害程度等综合判断。

详细分析：

1. 私设赌场罪的法律规定：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条第二款，开设赌场构成犯罪的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。这一规定明确了私设赌场罪的基本量刑范围。

2. 累犯的从重处罚原则：

   • 累犯是指因犯罪被判处一定刑罚，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在法定期限内（通常为五年）又犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的罪犯。
   • 根据《刑法》第六十五条，对于累犯，应当从重处罚，但过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪除外。这意味着，在私设赌场罪中，如果被告人是累犯，法院将在基本量刑范围内从重处罚。

3. 私设赌场罪累犯的具体量刑考量：

   • 刑期下限：私设赌场罪的基本量刑下限是拘役或管制，但拘役的期限通常为一个月以上六个月以下。对于累犯，由于要从重处罚，因此判处拘役时，刑期往往会接近或超过拘役的上限，即六个月，而远非3个月以下。
   • 刑期可能性：在极少数情况下，如果私设赌场的行为情节较轻，且被告人具有其他从轻或减轻处罚的情节（如自首、立功、认罪态度好等），法院可能会考虑在拘役的较低期限内量刑。但即便如此，由于累犯的从重处罚原则，刑期也很难低于3个月。更常见的是，法院会选择在有期徒刑的较低期限内量刑，如六个月至一年，并考虑并处罚金。

4. 量刑的综合考量因素：

   • 法院在判决时会综合考虑犯罪事实、犯罪性质、情节、社会危害程度以及被告人的认罪态度、悔罪表现等因素。
   • 被告人积极认罪悔罪、主动退缴违法所得、配合调查等，有助于争取从轻或减轻处罚。但即便如此，由于累犯的从重处罚原则，刑期也很难低于法定量刑范围的下限。

法律建议：

• 私设赌场是违法行为，不仅会对个人造成严重后果（如刑事处罚），还会对社会造成不良影响（如破坏社会秩序、引发治安问题等）。
• 如果您或您身边的人涉及私设赌场罪或相关累犯问题，请务必及时咨询专业律师（即向我咨询），了解具体法律后果和应对策略。
• 遵守法律法规，远离任何非法活动，是每个公民的责任和义务。共同维护社会的安宁与稳定，需要我们每个人的努力。

总结：私设赌场罪累犯加刑后，刑期少于3个月的可能性极低。具体刑期需由法院根据案件事实、性质、情节及社会危害程度等综合判断。如果您有相关法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。