结论前置：工作三年没签劳动合同，劳动者完全可以申请劳动仲裁，以维护自身合法权益，包括确认劳动关系、要求签订无固定期限劳动合同、补缴社保以及主张经济补偿等。不过，在申请仲裁时，需特别注意仲裁时效问题，并准备好充分的证据材料。
法律依据与权益分析
申请仲裁的法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条，因确认劳动关系、订立劳动合同等发生的争议，均属于劳动争议范畴，劳动者有权申请劳动仲裁。因此，工作三年未签劳动合同的劳动者，完全有权利向劳动争议仲裁委员会提起仲裁。
仲裁可能争取的权益：
- 确认劳动关系：劳动者可以通过提供工资支付记录（如银行流水、工资条）、工作证、考勤记录、同事证言等证据，证明与企业存在事实上的劳动关系。这是后续维护其他权益的基础。
- 签订无固定期限劳动合同：根据《劳动合同法》第十四条，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。劳动者可以要求企业补签书面的无固定期限劳动合同，以明确双方的权利义务。
- 补缴社保：如果企业未依法为劳动者缴纳社会保险，劳动者可以要求企业补缴在职期间的社会保险费，确保自身的养老、医疗等保障不受损害。
- 主张经济补偿：在企业违法解除劳动关系等情况下，劳动者可以主张相应的经济补偿或赔偿金。具体标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
仲裁时效问题：
- 依据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。对于未签订劳动合同的双倍工资主张，实践中各地对仲裁时效起算点的认定可能有所不同，但大多从用人单位不签订书面劳动合同的违法行为结束之次日开始计算一年。如劳动者在用人单位工作已经满一年的，则从一年届满之次日起计算一年的仲裁时效。不过，即便是双倍工资的主张可能因时效问题而无法得到支持，劳动者仍然可以基于与用人单位存在的事实劳动关系，主张其他权益。
申请仲裁的准备与流程
准备材料：
- 仲裁申请书：详细陈述仲裁请求、事实和理由。
- 证据材料：包括工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等，用以证明劳动关系及工作时长。
- 身份证明：提供个人身份信息证明。
- 企业信息：通过国家企业信用信息公示系统查询并打印企业的注册信息。
提交申请：
- 向当地有管辖权的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并咨询具体的程序和所需材料，以确保申请的顺利进行。
仲裁受理与开庭审理：
- 仲裁委员会在收到申请后，会在规定时间内决定是否受理，并通知劳动者。
- 若受理，仲裁委会安排开庭时间，劳动者与企业双方将进行举证、质证、辩论等环节，以查明事实，分清责任。
作出裁决：
- 仲裁庭根据审理情况，依法作出仲裁裁决，劳动者可根据裁决结果来决定是否进一步采取法律行动。
建议与提醒
在申请仲裁前，劳动者应尽可能收集全面、有力的证据来证明自己的主张。同时，由于劳动仲裁涉及法律程序和专业知识，建议劳动者在提起仲裁前向我咨询，以便更好地了解自己的权益，制定合适的仲裁策略，并提高胜诉的可能性。总之，通过合法途径维护自身权益是劳动者的正当权利，也是构建和谐劳动关系的重要保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。