针对您提出的“分公司以总公司的名义投标中标后怎么履行合同”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、分公司与总公司的法律关系及性质
分公司作为总公司的分支机构，在法律上不具备独立法人资格，其民事责任由总公司承担。分公司虽在业务、资金、人事等方面受总公司管辖，且没有独立的财产权、名称权或责任承担能力，但从法律视角看，分公司与总公司可视为同一主体。分公司的一切行为，包括签署合同，在法律上均由总公司负责和承担。
二、分公司中标后的合同签订主体
一般原则：根据《中华人民共和国招标投标法》的相关规定，招标人和中标人应当自中标通知书发出之日起三十日内，按照招标文件和中标人的投标文件订立书面合同。分公司中标后，即意味着分公司作为中标人，应与招标人直接签订合同，而非与总公司签订。
特殊情况：若经过招标人的书面同意，分公司可以将中标项目交由总公司实际履行。此时，可以由总公司替代分公司成为与招标人签订合同的主体。但需注意，这并非分公司与总公司之间签订合同，而是总公司替代分公司成为合同的一方当事人。
三、分公司履行合同的建议
以分公司名义签订合同：在获得总公司授权且符合相关法律法规及招标文件要求的前提下，分公司应以自己的名义与招标人签订合同，并履行相应的权利和义务。这样做既符合法律法规的规定，也能更好地保护双方的权益。
内部协作与支持：若项目实施过程中需要总公司的资源和支持，分公司可通过内部协作的方式解决，如总公司提供技术指导、资金支持等。这种内部协作无需通过签订合同来明确，而是基于总公司与分公司之间的内部管理关系。
法律咨询与合规审查：在签订重要合同前，建议分公司咨询专业律师进行法律咨询和合规审查，以确保合同内容合法、有效，并降低法律风险。
四、总结与建议
分公司以总公司的名义投标中标后，应遵循法律法规的要求，由分公司或经招标人同意的总公司直接与招标方签订合同。在实际操作中，分公司应确保获得总公司的明确授权，并仔细审查招标文件中的相关规定，以确保签约行为的合法性和有效性。同时，分公司与总公司之间应建立有效的内部协作机制，以确保项目的顺利实施和合同的顺利履行。
希望以上解答能够对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时与我联系。