在起诉“老赖”（即债务人）的案件中，一般情况下不能直接追加其子女为被告，但在特定情况下，可以依法将债务人的子女列为共同被告或第三人。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般情况：不能直接追加子女为被告
在债务纠纷中，债务人的债务通常由其个人承担，除非有明确的法律规定或合同约定，否则债务人的子女并不因其与债务人的亲属关系而自动成为债务的承担者。因此，在起诉“老赖”时，一般不能直接将其子女追加为被告，要求他们承担债务。
二、特定情况：可以依法追加子女为共同被告或第三人
子女继承债务人财产：
- 如果债务人去世，其子女作为继承人继承了债务人的财产，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人在继承遗产的范围内应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。在这种情况下，债权人可以依法将债务人的子女列为共同被告，要求他们在继承遗产的范围内承担债务。
子女与债务人共同债务：
- 如果债务人的债务是与其子女共同产生的，例如家庭共同经营产生的债务，或者子女作为共同借款人或担保人参与了债务的产生，那么债权人可以依法将债务人的子女列为共同被告，要求他们共同承担债务。
子女恶意转移财产：
- 如果债务人为了逃避债务，将其财产恶意转移给子女，导致债权人无法实现债权，那么债权人可以依法向法院提起撤销权之诉，要求撤销债务人与其子女之间的财产转移行为，并可以将子女列为第三人参与诉讼。在撤销权之诉中，如果法院判决撤销了财产转移行为，那么子女可能需要将接收的财产返还给债务人，以供债权人执行。
三、法律建议
收集证据：
- 在起诉“老赖”或考虑追加其子女为被告时，债权人应当充分收集证据，证明债务人的债务情况、子女的继承情况、共同债务情况或恶意转移财产情况等。
咨询专业律师：
- 由于债务纠纷和继承纠纷等法律问题较为复杂，建议债权人在起诉前咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的风险，以便更好地维护自己的合法权益。当然，如果你有相关问题，也可以直接向我咨询。
依法维权：
- 在起诉过程中，债权人应当依法行使自己的权利，遵守法律程序和规定，不得采取非法手段或侵犯他人的合法权益。
综上所述，起诉“老赖”时一般不能直接追加其子女为被告，但在特定情况下可以依法将债务人的子女列为共同被告或第三人。债权人在处理此类问题时应当充分收集证据、咨询专业律师并依法维权。