结论前置：交警出具责任书要求双方签字，主要是为了确认双方对事故责任认定的知晓与认可，签字行为本身并不直接等同于同意赔偿或放弃其他权利，即使对方全责且不报保险，签字也是必要的程序环节。以下从多个角度详细解释：

1. 法律程序的要求
   根据《道路交通安全法》及相关实施条例，交通事故责任认定是交警的法定职责。责任书是交警对事故成因、责任划分的官方结论，具有法律效力。要求双方签字，是为了确保责任认定书已依法送达双方，避免后续因“未收到”或“不知情”引发争议。签字仅代表“收到并知晓”责任认定内容，不涉及赔偿协商或权利放弃。

2. 签字与保险报案的独立性
   对方是否报保险，属于赔偿履行环节的问题，与责任认定程序无关。即使对方拒绝报保险，交警仍需依法出具责任书并要求双方签字。签字后，若对方不履行赔偿义务，您可凭责任书直接向法院起诉，要求对方或其保险公司（如对方有保险但拒报）承担赔偿责任。责任书是后续维权的核心证据，签字环节不可省略。

3. 签字后的救济途径
   若对方全责却拒不赔偿，您可通过以下方式维权：

   • 向对方保险公司索赔：若对方有保险，可联系其保险公司，提供责任书、损失证据（如维修发票、医疗记录等），要求直接赔付；
     
   • 向自己保险公司申请代位追偿：若您购买了车损险，可先由自己的保险公司赔付，再由保险公司向对方追偿；
     
   • 起诉对方：直接向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿损失（包括医疗费、误工费、车辆维修费等），责任书是关键证据。

4. 特殊情况处理
   若对方拒绝签字，交警会在责任书上注明“对方拒签”，并由两名交警签字确认，责任书仍有效。此时，您无需因对方拒签而担忧，责任认定已生效，后续维权不受影响。

总结：交警要求双方签字是法律程序的要求，目的是确认责任认定的送达与知晓，与对方是否报保险无关。签字后，若对方不履行赔偿义务，您可通过保险索赔、代位追偿或诉讼等途径维权。如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合具体案情为您详细分析。